已知
$$x,y,z>0,\quad xyz=1.$$
试证:
$$\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{1}{(1+z)^2}\geq\frac{3}{4}.$$
实在是想不出啥初等的证法, 毕竟过了差不多十年没用了. 大学的倒是可以用 Lagrange 乘子法.
一个初等不等式,布布扣,bubuko.com
一个初等不等式
原文：http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3891405.html
