（1）常用公式；
由莫比乌斯函数的容斥意义易得。
\(\sum_{} F(...)[gcd(...)==1]\)
\(=\sum_{i} F(i)\sum_{d|i} μ(d)\)
\(=\sum_{d}μ(d)\sum_{k} F(kd)\)
枚举\(gcd\)可知，
\(\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^M F(gcd(i,j))\)
\(=\sum_{i=1}^N \frac{N}{i} \frac{M}{i} \sum_{d|i} μ(d)F(i/d)\)
原文：https://www.cnblogs.com/bestwyj/p/10354104.html