题解: 一眼看过去 大讨论题? 什么奇偶环讨论下? 然后仔细考虑一下 我们对于所有的边分成树边和非树边 对于所有的非树边 能形成奇环的在路径上的边+1 形成偶环的路径上-1 然后看边上权值等于奇环数量的就是可以被选择的.....不用其他高级数据结构维护 看了discuss好像带log会T...那就老实在 u,v节点和 其lca位置打上标记 做个差分就可以求出每条边的权值 然后统计贡献即可
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
return x*f;
}
int n,m;
typedef struct node{
int u,v;
}node;
vector<node>vec;
int f[MAXN];
int fa[MAXN],son[MAXN],num[MAXN],dep[MAXN];
int sum[MAXN];
int find1(int x){
if(x==f[x])return x;
else return f[x]=find1(f[x]);
}
void dfs(int x,int pre,int deep){
fa[x]=pre;num[x]=1;dep[x]=deep+1;
link(x){
if(j->t==pre)continue;
dfs(j->t,x,deep+1);
num[x]+=num[j->t];
if(son[x]==-1||num[son[x]]<num[j->t])son[x]=j->t;
}
}
int tp[MAXN];
void dfs1(int x,int td){
tp[x]=td;
if(son[x]!=-1)dfs1(son[x],td);
link(x)if(j->t!=son[x]&&j->t!=fa[x])dfs1(j->t,j->t);
}
int Lca(int x,int y){
int xx=tp[x];int yy=tp[y];
while(xx!=yy){
if(dep[xx]<dep[yy])swap(xx,yy),swap(x,y);
x=fa[xx];xx=tp[x];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
return x;
}
void dfs2(int x){
link(x){
if(j->t==fa[x])continue;
dfs2(j->t);
sum[x]+=sum[j->t];
}
}
bool vis[MAXN];
int main(){
n=read(),m=read();
inc(i,1,n)f[i]=i,son[i]=-1;
int u,v;
while(m--){
u=read();v=read();
int t1=find1(u);int t2=find1(v);
if(t1==t2){vec.pb((node){u,v});continue;}
f[t1]=t2;add(u,v);add(v,u);
}
inc(i,1,n)if(!dep[i])dfs(i,0,0),dfs1(i,i),vis[i]=1,sum[i]=-1;
int cnt=0;
for(int i=0;i<vec.size();i++){
u=vec[i].u;v=vec[i].v;
if(u>v)swap(u,v);
int lca=Lca(u,v);
int t=dep[u]+dep[v]-2*dep[lca]+1;
if(t&1){
cnt++,sum[u]++,sum[v]++,sum[lca]-=2;
}
else sum[u]--,sum[v]--,sum[lca]+=2;
}
int ans=0;
if(cnt==1)ans++;
inc(i,1,n)if(vis[i])dfs2(i);
inc(i,1,n)if(cnt==sum[i])ans++;
printf("%d\n",ans);
}
你知道Just Odd Inventions社吗?这个公司的业务是“只不过是奇妙的发明(Just Odd Inventions)”。这里简称为JOI社。
JOI社的某个实验室中有着复杂的电路。电路由n个节点和m根细长的电阻组成。节点被标号为1~N
每个节点有一个可设定的状态【高电压】或者【低电压】。每个电阻连接两个节点,只有一端是高电压,另一端是低电压的电阻才会有电流流过。两端都是高电压或者低电压的电阻不会有电流流过。
某天,JOI社为了维护电路,选择了一根电阻,为了能让【只有这根电阻上的电流停止流动,其他M-1根电阻中都有电流流过】,需要调节各节点的电压。为了满足这个条件,能选择的电阻共有多少根?
对了,JOI社这个奇妙的电路是用在什么样的发明上的呢?这是公司内的最高机密,除了社长以外谁都不知道哦~
现在给出电路的信息,请你输出电路维护时可以选择使其不流的电阻的个数。
第一行两个空格分隔的正整数N和M,表示电路中有N个节点和M根电阻。
接下来M行,第i行有两个空格分隔的正整数Ai和Bi(1<=Ai<=N,1<=Bi<=N,Ai≠Bi),表示第i个电阻连接节点Ai和节点Bi。
输出一行一个整数,代表电路维护时可选择的使其不流的电阻个数。