思路：
令x为满足2x <= a的最大的x。如果a的二进制表示中包含0，则将b构造为(2x+1 - 1) ^ a即可；否则gcd(a ^ b, a & b) = gcd(2x+1 - 1 - b, b) = gcd(2x+1 - 1, b)，要令此式最大，b应为(2x+1 - 1)的最大非平凡因子。
实现：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 inline int max_fac(int x) 5 { 6 for (int i = 2; i * i <= x; i++) 7 { 8 if (x % i == 0) return x / i; 9 } 10 return 1; 11 } 12 13 int main() 14 { 15 int q, x; 16 set<int> st; 17 for (int i = 1; i <= 25; i++) st.insert((1 << i) - 1); 18 while (cin >> q) 19 { 20 for (int i = 0; i < q; i++) 21 { 22 cin >> x; 23 if (st.count(x)) 24 { 25 cout << max_fac(x) << endl; 26 } 27 else 28 { 29 int tmp = 0, y = x; 30 while (y) { y >>= 1; tmp++; } 31 cout << (1 << tmp) - 1 << endl; 32 } 33 } 34 } 35 return 0; 36 }
CF1110C Meaningless Operations
原文：https://www.cnblogs.com/wangyiming/p/10358530.html