有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。
现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。
输入格式：
一行,一个数字N
N<=10000
输出格式：
要付出多少钱.
保留二位小数
3
21.25
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据说
这是一道
期望
的入门题
然而
它可是紫的啊
我蒙了
看了看题确实还可以
是期望这个概念的很基础很基础的题
（我个人把他当做模板）
整体期望题都是建立在动态规划的动态转移方程上的吧
所以
重中之重就是
找到动态转移方程
（卑微）
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其实g[i]的转移方程，可以把两个括号里的+1，给提出来，相当于，不管取的是什么呢，价格都要加一，这样可以更方便理解
#include<cstdio> using namespace std; int n; double f[10005],g[10005]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i = n - 1;i >= 0;i--) { f[i] = f[i + 1] + (1.0 * n)/(1.0 * (n - i)) ;//*1.0是用来转换数据类型的 g[i] = (1.0 * i)/(1.0 * (n - i))*(f[i] + 1) + g[i + 1] + f[i + 1] + 1; } printf("%.2lf\n",g[0]); return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/darlingroot/p/10364416.html