Question: Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.
要产生全部的combinations，我们需要一种有序的方式产生combination以达到既产生全部又没有重复的目的。一个很简单的想法便是将[1,n]分成两个区间[1,k][k+1,n]，然后交换两个区间中的1、2....min(k,n-k)个数。但这个方法，代码繁琐。在查找了网上的解答后，发现一种方法很好，代码简单，也易理解。
其主要想法是，先在[1,n]上抽象出一个有向图结构，如果节点i < j，那么有一条从i指向j的边。然后在这个有向图上，利用DFS，找出所有长度为k的path。
1 class Solution { 2 public: 3 vector<vector<int> > combine(int n, int k) { 4 vector<vector<int>> res; 5 vector<int> path; 6 dfs_combine(n,k,1,0,path,res); 7 return res; 8 } 9 void dfs_combine(int n, int k, int start, int length, vector<int> & path, vector<vector<int>> & res){ 10 if(length == k) res.push_back(path); 11 for(int i = start; i <= n; i++){ 12 path.push_back(i); 13 dfs_combine(n,k,i+1,length+1,path,res); 14 path.pop_back(); 15 } 16 } 17 };
Combinations C++,布布扣,bubuko.com
原文：http://www.cnblogs.com/Kai-Xing/p/3892068.html