这道题几个重要信息：
1、依次放入编号为1，2，3，...的球。
2、任何2个相邻球的编号之和为完全平方数。
这两点就可以确定网络流构图，一定是$DAG$图。
难点在于放入到底多少个球呢？
网络流算法比较强大的是可以在残余网络中继续求解。
所以我们从小往大的球放，同时建立与其他点的连接。
直到最小路径覆盖$ball_num-maxflow>n$即可。
连接方法不再赘述，可参考最小路径覆盖问题。只不过这道题是动态的构图，不影响求解。
原文：https://www.cnblogs.com/ac-evil/p/10367477.html