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原码、反码、补码之间的相互关系

时间:2019-02-14 17:35:53      阅读:187      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

计算机保存最原始的数字,也是没有正和负的数字,叫没符号数字

如果我们在内存分配4位(bit)去存放无符号数字,是下面这样子的

 

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后来在生活中为了表示“欠别人钱”这个概念,就从无符号数中,划分出了“正数”和“负数”

 

正如上帝一挥手,从混沌中划分了“白天”与“黑夜”

为了表示正与负,人们发明了"原码",把生活应该有的正负概念,原原本本的表示出来

把左边第一位腾出位置,存放符号,正用0来表示,负用1来表示

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但使用“原码”储存的方式,方便了看的人类,却苦了计算机
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我们希望 (+1)和(-1)相加是0,但计算机只能算出0001+1001=1010 (-2)

 

这不是我们想要的结果 (╯‘ - ‘)╯︵ ┻━┻

另外一个问题,这里有一个(+0)和(-0)

为了解决“正负相加等于0”的问题,在“原码”的基础上,人们发明了“反码”

“反码”表示方式是用来处理负数的,符号位置不变,其余位置相反

 

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当“原码”变成“反码”时,完美的解决了“正负相加等于0”的问题

 

过去的(+1)和(-1)相加,变成了0001+1101=1111,刚好反码表示方式中,1111象征-0

人们总是进益求精,历史遗留下来的问题—— 有两个零存在,+0 和 -0

我们希望只有一个0,所以发明了"补码",同样是针对"负数"做处理的

"补码"的意思是,从原来"反码"的基础上,补充一个新的代码,(+1)

我们的目标是,没有蛀牙(-0)

 

技术分享图片有得必有失,在补一位1的时候,要丢掉最高位

 

我们要处理"反码"中的"-0",当1111再补上一个1之后,变成了10000,丢掉最高位就是0000,刚好和左边正数的0,完美融合掉了

这样就解决了+0和-0同时存在的问题

另外"正负数相加等于0"的问题,同样得到满足

举例,3和(-3)相加,0011 + 1101 =10000,丢掉最高位,就是0000(0)

同样有失必有得,我们失去了(-0) , 收获了(-8)

以上就是"补码"的存在方式

结论:保存正负数,不断改进方案后,选择了最好的"补码"方案
 

大多数语言都提供了按位运算符,恰当的使用按位运算符有时候会取得的很好的效果。

在我看来按位运算符应该有7个:

1、& 按位与

&是二元运算符,它以特定的方式的方式组合操作数中对应的位,如果对应的位都为1,那么结果就是1, 如果任意一个位是0 则结果就是0。

1 & 3的结果为1

那我们来看看他是怎么运行的

1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1

3的二进制表示为 0 0 0 0 0 1 1

根据 & 的规则 得到的结果为 0 0 0 0 0 0 0 1,十进制表示就是1

2、| 按位或

|运算符跟&的区别在于如果对应的位中任一个操作数为1 那么结果就是1。

1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1

3的二进制表示为 0 0 0 0 0 1 1

所以 1 | 3的结果为3

3、^ 按位异或

^运算符跟|类似,但有一点不同的是 如果两个操作位都为1的话,结果产生0。

1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1

3的二进制表示为 0 0 0 0 0 1 1

所以 1 ^ 3的结果为2

4、~ 按位非

~运算符是对位求反,1变0,0变1,也就是求二进制的反码

1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1

所以 ~1 的结果是-2

5、>> 右移

>>运算符使指定值的二进制所有位都右移规定的次数,对于其移动规则只需记住符号位不变,左边补上符号位即按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数,低位移出(舍弃),高位的空位补符号位,即正数补零,负数补1。

1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1

所以 1>>1的结果为0

6、<< 左移

<<运算符使指定值的二进制所有位都左移规定的次数,对于其移动规则只需记住丢弃最高位,0补最低位即按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数,高位移出(舍弃),低位的空位补零。

1的二进制表示为 0 0 0 0 0 0 1

所以 1<<1的结果为2 7、>>> 无符号右移

>>>运算符忽略了符号位扩展,0补最高位,但是只是对32位和64位的值有意义。

位运算符在js中的妙用:

1、使用&运算符判断一个数的奇偶

偶数 & 1 = 0

奇数 & 1 = 1

那么0&1=0,1&1=1

2、使用~~,>>,<<,>>>,|来取整

~~3.14 = 3

3.14 >> 0 = 3

3.14 << 0 = 3 3.14 | 0 = 3 3.14 >>> 0 = 3(>>>不可对负数取整)

注意:~~-3.14 = -3 其它的一样

3、使用<<,>>来计算乘除

乘法:

1*2 = 2

1<>1 = 1(2/2的一次方)

4、利用^来完成比较两个数是否相等

1 ^ 1 = 0

1 ^ 非1数 !=0

所以同一个数……同一个数等于0,否则不等于0

5、使用^来完成值交换

a = 1

b = 2

a ^= b

b ^= a

a ^= b

结果a=2,b=1

6、使用&,>>,|来完成rgb值和16进制颜色值之间的转换

16进制颜色值转RGB:

1 function hexToRGB(hex){
2     var hex = hex.replace("#","0x"),
3         r = hex >> 16,
4         g = hex >> 8 & 0xff,
5         b = hex & 0xff;
6     return "rgb("+r+","+g+","+b+")";
7 }

 

RGB转16进制颜色值:

1 function RGBToHex(rgb){
2     var rgbArr = rgb.split(/[^\d]+/),
3         color = rgbArr[1]<<16 | rgbArr[2]<<8 | rgbArr[3];
4     return "#"+color.toString(16);
5 }

 

运行hexToRGB("#ffffff")返回"rgb(255,255,255)"

运行RGBToHex("rgb(255,255,255)")返回"#ffffff"

 

~ 运算符查看表达式的二进制表示形式的值,并执行位非运算。

Javascript 按位取反运算符 (~) ,对一个表达式执行位非(求非)运算。如 ~1 = -2; ~2 = -3;

js取反我只知道个!,但是~为什么也叫取反,他返回的又不是boolean类型?

~1,~2 的二进制又不是 -2 ,-3 ,怎么会转换成这么奇怪的值?

网友解答:

按位取反还真和boolean没多大关系,大体流程是这样的:

就来看看~1的计算步骤:

  • 1(这里叫:原码)转二进制 = 00000001
  • 按位取反 = 11111110
  • 发现符号位(即最高位)为1(表示负数),将除符号位之外的其他数字取反 = 10000001
  • 末位加1取其补码 = 10000010
  • 转换回十进制 = -2

有网友对上面的答案进行了三点补充,如下:

  • 按位取反的运算规则这么奇怪并不是JavaScript独有的,而是所有的计算机语言都是这样的。这样做的主要原因是为了为了统一减法和加法,在计算机中,减法会变成加一个负数,而负数会以补码的形式存储。而这样主要是因为补码和数字的十进制数有这么转换关系,负数:补码(x) = -x - 1,正数:补码(x) = x
  • 因为补码是针对负数存在的,那么只要数据类型有无符号数,就没有这样的烦恼了,比如C语言有无符号整型,就能对无符号整型直接按位取反。
    • 如果没有无符号类型,而且也只是想要按位取反,而不是附带补码的按位取反,需要另外的方法。让全1的数据和当前数据做按位抑或就行了。比如,你有一个32位的数据a,需要对它做按位取反,那么这样就行了:0xFFFF ^ a

原码、反码、补码之间的相互关系

原文:https://www.cnblogs.com/xfcao/p/10375645.html

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