传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同)。两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。
本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿,但不可以全部拿走。第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样。
如果你先拿,怎样才能保证获胜?如果可以获胜的话,还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。
第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数,即各堆的火柴个数。
输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜,输出-1。
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #define N (109)
6 #define LL long long
7 using namespace std;
8
9 int n,a[N],d[31];
10 LL ans;
11
12 inline int read()
13 {
14 int x=0,w=1; char c=getchar();
15 while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) w=-1; c=getchar();}
16 while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) x=x*10+c-‘0‘, c=getchar();
17 return x*w;
18 }
19
20 bool Insert(int x)
21 {
22 for (int i=30; i>=0; --i)
23 if (x&(1<<i))
24 {
25 if (!d[i]) {d[i]=x; break;}
26 x^=d[i];
27 }
28 return x;
29 }
30
31 int main()
32 {
33 n=read();
34 for (int i=1; i<=n; ++i) a[i]=read();
35 sort(a+1,a+n+1);
36 for (int i=n; i>=1; --i)
37 if (!Insert(a[i])) ans+=a[i];
38 printf("%lld\n",ans);
39 }