【暖*墟】#逆矩阵# 矩阵求逆的思路与方法

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

const int mod=1e9+7,N=888;

int n,a[N][N];

inline int add(int a,int b){return a+b>=mod?a+b-mod:a+b;}

#define mul(a,b) (1ll*(a)*(b)%mod)

int ksm(int d,int k){int f=1;while(k){if(k&1)f=mul(f,d);
   d=mul(d,d),k>>=1;}return f;} //ksm用于求逆元

int read(){ int x=0;char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar();
   while(isdigit(c)) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar(); return x; }

int main(){ n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) //在原矩阵右边接一个单位矩阵↓↓
     { for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=read(); a[i][i+n]=1; }
    for(int i=1;i<=n;i++){ //矩阵初等变换，即高斯消元
        int id=-1; for(int j=i;j<=n;j++) if(a[j][i]){id=j;break;}
        if(id==-1) return puts("No Solution"),0;
        std::swap(a[i],a[id]); int inv=ksm(a[i][i],mod-2);
        for(int j=i;j<=n<<1;j++) a[i][j]=mul(a[i][j],inv);
        for(int j=i+1;j<=n;j++) for(int k=n<<1;k>=i;k--)
            a[j][k]=add(a[j][k],mod-mul(a[i][k],a[j][i]));
    } /* 【原理】把原矩阵通过初等变换消成单位矩阵，
              右边的单位矩阵做同样的变换，就成了逆矩阵。 */
    for(int i=n;i;i--) for(int j=i-1;j;j--)
        for(int k=n<<1;k>=i;k--)
            a[j][k]=add(a[j][k],mod-mul(a[i][k],a[j][i]));
    for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++)
        printf("%d ",a[i][j+n]); puts(""); }
}