洛谷的题解区里竟然没有O(1)做法详解……
题面就是要判断\(1+2+\dots+n\)是不是素数
很容易让人想到上面的式子事实上等于\(n(n+1)/2\)
根据质数的定义，质数只能被1和自身整除
于是我们看\(n(n+1)/2\)这个式子
把它拆开，变成\(\frac{n}{2}\times (n + 1)\)、\(\frac{n + 1}{2}\times n\)
都变成了乘积的形式对吧
如果和是质数的话，这两个式子中的某一个因子必然是1
于是我们解方程，得到\(n=1\)或\(n=2\)
然而\(n=1\)的时候和为1，不是素数
\(n=2\)的时候和是质数
综上所述，只有\(n=2\)的时候和是质数
代码略
原文：https://www.cnblogs.com/iycc/p/10409525.html