据说流经哥尼斯堡的普雷格尔河中有两个岛，两个岛与两岸共4处陆地通过7座杨 彼此相联，当地居民们热衷于一个难题：是否存在一条路线，可以不重复地走遍7座桥，这就是著名的七桥问题。
它由欧拉首先提出并给出了完美的解答。
用图论的语言转换为
不难发现，欧拉道路中，出和入是对应的——除了起点和终点外，其他点的进出次数应该相同（即除终点和起点外，其他点的度应该是偶数）但是在七桥问题中，四个点的度都是奇数，这样的点被称为奇点，所以黑洞在哪（雾，
因此七桥问题不存在欧拉道路。上述条件也是充分条件——如果一个无向图是连通的，切最多只有两个奇点，则必须从其中一个奇点出发，另一个奇点终止；如果奇点不存在，则可以从任意点出发，最终一定会回到终点。
由此也能推出有向图的结论：最多只能有两个点的入度不等于出度，而且必须是其中一个点的出度恰好比入度大1（把它作为起点），另一个的入度比出度大一（作为终点），或者每个点入度等于出度，还有一个前提条件：在忽略边的方向后，图必须是连通的。
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