题目描述
这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！
输入输出格式
输入格式：
一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。
输出格式：
总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define res register int
typedef long long LL;
const int N=110;
const int mod=9999973;
int n,m;
LL f[N][N][N];//前i行已经放好,其中只放了一个的列有j列,放了两个的列有k列
inline int calc(int x)//在x个数中选2个的方案数
{
return x*(x-1)/2;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
f[0][0][0]=1;
for(res i=0 ; i<=n-1 ; ++i)
for(res j=0 ; j<=m ; ++j)
for(res k=0 ; k+j<=m ; ++k)
if(f[i][j][k])
{
f[i+1][j][k]=(f[i+1][j][k]+f[i][j][k])%mod;
if(m-j-k>=1)//放1个在有空余的列
f[i+1][j+1][k]=(f[i+1][j+1][k]+(m-j-k)*f[i][j][k])%mod;
if(j>=1)//放1个在已经有
f[i+1][j-1][k+1]=(f[i+1][j-1][k+1]+j*f[i][j][k])%mod;
if(m-j-k>=2)
f[i+1][j+2][k]=(f[i+1][j+2][k]+calc(m-j-k)*f[i][j][k])%mod;
if(m-j-k>=1 && j>=1)//放2个，1个在已经有的，另一个在没有的
f[i+1][j][k+1]= (f[i+1][j][k+1]+j*(m-j-k)*f[i][j][k])%mod;
if(j>=2)
f[i+1][j-2][k+2]=(f[i+1][j-2][k+2]+calc(j)*f[i][j][k])%mod;
}
LL ans=0;
for(res i=0 ; i<=m ; ++i)
for(res j=0 ; i+j<=m ; ++j)
ans=(ans+f[n][i][j])%mod;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
原文：https://www.cnblogs.com/wmq12138/p/10447692.html