Luogu P3181 [HAOI2016]找相同字符 广义$SAM$

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设一个串\(s\)在\(A\)中出现\(cnt[s][1]\)次，在\(B\)中出现\(cnt[s][2]\)次，我们要求的就是：

\[\sum cnt[s][1]*cnt[s][2]\]

在\(SAM\)这种把多个串用一个点表示的东西里，答案就变成了这个

\[\sum cnt[s][1] * cnt[s][2] * (len[fa[s]]-len[s])\]

其中的\(cnt\)求法，听说好像可以两个串隔开求？但是我不太会。学了一下用广义\(SAM\)的写法，似乎是第一个串建完之后把\(las\)指针指回根节点，再建第二个就好。因为网上对于这种写法各种声音都有，所以我打算这周末认真学习\(SA\)和\(SAM\)后再详细进行解释说明或者算法更正。

\(p.s\)这种写法下似乎不能以\(len\)桶排序求\(cnt\)，因为\(len\)会有相等情况。所以我们要用\(Parent\) \(Tree\)上\(DP\)来写。

最后提醒：别忘\(long\) \(long\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 800010;
typedef long long ll;

ll tot[2][N];
int node = 1, las = 1;
int fa[N], len[N], ch[N][26];



void extend (int c, int id) {
    int p = las, q = ++node;
    len[q] = len[p] + 1, tot[id][q] = 1, las = q;
    while (p != 0 && ch[p][c] == 0) {
        ch[p][c] = q;
        p = fa[p];
    }
    if (p == 0) {
        fa[q] = 1;
    } else {
        int x = ch[p][c];
        if (len[x] == len[p] + 1) {
            fa[q] = x;
        } else {
            int y = ++node;
            len[y] = len[p] + 1;
            fa[y] = fa[x];
            fa[x] = fa[q] = y;
            memcpy (ch[y], ch[x], sizeof (ch[x]));
            while (p != 0 && ch[p][c] == x) {
                ch[p][c] = y;
                p = fa[p];
            }
        }
    }
}
    
int cnt, head[N];

struct edge {
    int nxt, to;
}e[N];

void add_edge (int from, int to) {
    e[++cnt].nxt = head[from];
    e[cnt].to = to;
    head[from] = cnt;
}

void dfs (int u) {
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        dfs (v);
        tot[0][u] += tot[0][v];
        tot[1][u] += tot[1][v];
    }
}

ll get_ans () {
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= node; ++i) add_edge (fa[i], i); dfs (1);
    for (int i = 1; i <= node; ++i) ans += 1LL * (len[i] - len[fa[i]]) * tot[0][i] * tot[1][i];
    return ans;
} 

int n1, n2;
char s1[N], s2[N];

int main () {
    scanf ("%s %s", s1, s2);
    n1 = strlen (s1), n2 = strlen (s2);
    for (int i = 0; i < n1; ++i) extend (s1[i] - 'a', 0);
    las = 1;
    for (int i = 0; i < n2; ++i) extend (s2[i] - 'a', 1);
    cout << get_ans () << endl;
} 

Luogu P3181 [HAOI2016]找相同字符 广义$SAM$

原文：https://www.cnblogs.com/maomao9173/p/10459223.html