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关于浮点数存储格式标准

时间:2019-03-02 20:38:30      阅读:145      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

浮点数存储标准为:IEEE754。

一、定义:什么是IEEE754

浮点数在C/C++中对应float和double类型,我们有必要知道浮点数在计算机中实际存储的内容。IEEE754标准中规定float单精度浮点数在机器中表示用 1 位表示数字的符号,用 8 位来表示指数,用23 位来表示尾数,即小数部分。

对于double双精度浮点数,用 1 位表示符号,用 11 位表示指数,52 位表示尾数,其中指数域称为阶码。

IEEE754规定:单精度浮点数字长32位,尾数长度23,指数长度8,指数偏移量127;

双精度浮点数字长64位,尾数长度52,指数长度11,指数偏移量1023;约定小数点左边隐含有一位,通常这位数是1,所以上述单精度尾数长度实际为24(默认省略小数点左边的1则为23),双精度尾数长度实际为53(默认省略小数点左边的1则问53);

下面讲述使用IEEE754标准表示浮点数:176.0625表示为单精度浮点数:

解:1).先将176.0625转换为二进制数小数点前:

176 / 2 = 88  余数为 0

88 / 2=44 余数为 0                            

44 / 2 =22 余数为 0                      

22 / 2= 11 余数为 0                             

11 / 2 =5   余数为 1       

5 / 2=2 余数为 1                            

2/ 2  =1 余数为 0                                                                            

1/ 2=0        余数为 1    商为0,结束。                                                                      

小数点前整数转换为二进制:10110000                                            

小数点后:小数部分乘以2,取整数部分,直至乘积小数部分为0  

0.0625 * 2 = 0.125   整数为0                

0.125 * 2 = 0.25     整数为0            

0.25* 2 = 0.50       整数为0            

0.5* 2 = 1.0 整数为1,小数部分为0,

结束小数点后的小数位转换为二进制:0001     

故176.0625转换为二进制为:10110000.00012).

IEEE754约定小数点左边隐含有一位,通常这位数是1,所以10110000.0001=1.01100000001 *  2^7(小数点向左偏移7位);

IEEE754约定单精度指数偏移量为127,所以176.0625使用IEEE754标准表示时,指数偏移量为 7+127=134 ,即:10000110

IEEE754约定单精度尾数长度为23,所以176.0625使用IEEE754标准表示时,尾数为:01100000001000000000000176.0625>0,即为整数,所以符号位为0

由上得出:176.0625使用IEEE754规格化后的表示为:0  10000110 01100000001000000000000

关于浮点数存储格式标准

原文:https://www.cnblogs.com/litifeng/p/10462679.html

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