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Matlab学习笔记(五)

时间:2019-03-07 00:05:50      阅读:360      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

三、矩阵运算

(一)矩阵函数和特殊矩阵

  • 常见的矩阵处理函数
    • 表3-1    常见的矩阵函数
函数 说明
/或\ 矩阵除法中的左除或右除,可以用于求解线性方程组
accumarray(ind,val) 累加创建数组
A^n 求解矩阵A的n次幂
balance(A) 将矩阵A进行缩放以提高其特征值的精度
[V,D]=cdf2rdf(V,D) 将复数对角矩阵转换为两个实数对角矩阵
chol(A) 对矩阵A进行Cholesky因式分解
cholinc(A,DropTol) 对矩阵A进行不完全的Cholesky因式分解,DropTol指定分解误差
cholinc(A,Options) 对矩阵A进行不完全的Cholesky因式分解,Options为包含3个分量的结构体
cholupdate(R,X) Cholesky因式分解的秩1升级
cond(A) 利用奇异值分解求矩阵A的范数
condest(A) 求矩阵A的范数1的条件数估计
[V,D,s]=condeig(A) 求矩阵A与重特征值相对应的条件数
det(A) 求矩阵的行列式
dmperm(A) 求矩阵A进行Dulmage-Mendelsohn排列
eig(A) 求矩阵A的特征值和特征向量
[V,D]=eig(A) 求矩阵A的特征向量矩阵(V)和特征值对角矩阵(D)
expm(A) 矩阵指数函数
funm(A) 矩阵通用函数
gsvd(A,B) 求矩阵A的广义奇异值
[U,V,X,C,S]=gsvd(A) 求矩阵A进行广义奇异值分解
hess(A) 求矩阵A的Hessenburg标准型
inv(A) 求矩阵A的逆
linsolve(A,y,options) 快速求解方程组Ax=y,其中A的结构由options条件给定
logm(A) 矩阵的对数运算
lscov(A,y,V) 已知数据的协方差矩阵(V),求线性方程组的最小二乘解
lsqnonneg(A,y) 求线性方程组的非负最小二乘解
[L,U,P]=lu(A) 对矩阵A进行LU分解
minres(A,y) 利用最小残差方法求线性方程组的解
norm(A,type) 求矩阵或向量(由type指定)的范数
null(A) 求A的零空间
orth(A) 求A的正交空间
pinv(A) 求A的伪逆矩阵
planerot(X) 求X进行平面旋转
ploy(A) 求A的特征多项式
polyeig(A0,A1,...) 多项式的特征值解
polyvalm(A) 求A的矩阵多项式
qr(A) 对A进行正交三角分解
qrdelete(Q,R,J) 从QR分解中删除行或列
qrinsert(Q,R,J,X) 在QR分解中插入行或列
qz(A,B) 广义特征值问题求解
rank(A) 利用奇异值分解求A的秩
rcond(A) 对A进行LAPACK倒数条件估计
rref(A) 将矩阵A变换为行阶梯型
rsf2csf(A) 将A由实块对角阵转换为复块对角阵
schur(A) 对矩阵A进行Schur分解
sqrtm(A) 求矩阵A的平方根
subspace(A,B) 求两个子空间A和B之间的角度
svd(A) 求矩阵A的奇异值
[U,S,V]=svd(A) 对A进行奇异值分解
trace(A) 求矩阵A的迹(即对角线元素之和)
  • 特殊矩阵
    • 表3-2    特殊矩阵
矩阵 说明
 [] 空矩阵
blkdiag(a0,a1,...) 以输入参数为对角元素生成对角矩阵
compan(P)  求多项式的伴随矩阵 
eye(r,c)  产生r行,c列的单位矩阵 
gallery  生成一系列的测试矩阵(50个以上) 
hadamard(n) 生成1个n阶的Hadamard矩阵 
hankel(C)  生成C的Hankel矩阵 
hilb(n)  生成n阶的Hilbert矩阵 
invhilb(n)  生成n阶的逆Hilbert矩阵 
magic(n)  生成n阶的魔幻矩阵 
ones(r,c)  生成r行、c列的全1矩阵 
pascal(n)  生成n阶的Pascal矩阵 
rand(r,c)  生成r行、c列的随机矩阵(元素值介于0和1之间) 
randn(r,c) 生成r行、c列的零均值和单位方差的正态分布的随机矩阵
rosser  典型的对称矩阵特征值问题测试
toeplitz(C,R) 生成Toeplitz矩阵
vander(C) 生成Vandermonde矩阵
wilkinson(n) 生成n阶的Wilkinson特征值测试矩阵
zeros(r,c) 生成r行、c列的全0矩阵
  •  稀疏矩阵
    • 稀疏矩阵中大部分元素都是0,只有少部分元素是非0的。

Matlab学习笔记(五)

原文:https://www.cnblogs.com/mayyzym/p/10486679.html

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