洛谷P3398 仓鼠找sugar

题目传送门

参考 \(whm\) 大佬的博客 这儿

代码不难，难在思路上。

令 \(X = lca(a,b) Y = lca(c,d)\)
仓鼠 \(（cs）\) 的路径可以分为从a到X，和从X到b两部分。 基友 \(（jy）\) 路径也可以分为从c到Y，和从Y到d两部分。
如果藏书和基友相遇的话，可以分为四种情况（向上走或向下走）。
相遇时状态：

1. \(cs\) 从a到X， \(jy\) 从c到Y

   满足条件的话：则 \(A=depth[lca(a,c)]>=max(depth[X],depth[Y])\)

   原因：每个点向上的路径是唯一的，深度越浅的点越靠上。

2. \(cs\) 从X到b ，\(jy\) 从c到Y

   满足条件的话：则 \(B=depth[lca(b,c)]>=max(depth[X],depth[Y])\)

3. \(cs\) 从a到X， \(jy\) 从Y到d

   满足条件的话：则 \(C=depth[lca(a,d)]>=max(depth[X],depth[Y])\)

4. \(cs\) 从X到b， \(jy\) 从Y到d

   满足条件的话：则 \(D=depth[lca(b,d)]>=max(depth[X],depth[Y])\)

以上四个条件，满足一个即可。所以只需满足 \(max(mxa(A,B),max(C,D))>=mxa(depth[X],depth[Y])\) 。

所以，六次LCA+比较大小

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 500005;
int n,q,head[N],tot,fa[N][33];
int dep[N];
struct edge{
    int node,next;
}e[N<<1];
inline int read()
{
    int ans=0,w=1;
    char c=getchar();
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') { w=-1; c=getchar(); }
    while(c>='0'&&c<='9')
    { ans=ans*10+c-'0'; c=getchar();} 
    return ans*w;
}
inline void add(int x,int y)
{
    e[++tot].node=y;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int u,int f)
{
    dep[u]=dep[f]+1;
    fa[u][0]=f;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].node;
        if(v==f) continue;
        dfs(v,u);
    }
}
void work()
{
    for(int i=1;i<=32;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=32;i>=0;i--)
    if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
     x=fa[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=32;i>=0;i--)
     if(fa[x][i]!=fa[y][i])
      x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
int main()
{
    n=read(); q=read(); 
//  int s=read();
    int x,y,a,b,c,d;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read(); y=read();
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs(1,0); work();
/*  for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        a=read(); b=read();
        printf("%d\n",lca(a,b));
    }*/
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        a=read(); b=read();
        c=read(); d=read();
        int X=lca(a,b),Y=lca(c,d);
        X=max(dep[X],dep[Y]);
        int A=lca(a,c),B=lca(a,d),C=lca(b,c),D=lca(b,d);
        A=max(max(dep[A],dep[B]),max(dep[C],dep[D]));
        if(A>=X) printf("Y\n");
        else printf("N\n");
    }
    return 0;
}

竟然因为lcaWA了两次……

仓鼠找sugar

原文：https://www.cnblogs.com/karryW/p/10546101.html