松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。
松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。
维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
输入格式：
第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an
接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
输出格式：
一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。
2<= n <=300000
题解
这道题目明显可以用树链剖分解决，但其实还有一种代码更短的做法，树上差分
首先，我们将小熊维尼经过的N个点拆成N-1条路径，然后对于每个i，将i和i+1到LCA的路径加1即可。
如果简单地这么做，明显会有重复的问题，于是我们要对边界下一点功夫：
1. LCA处会被加2次，所以我们将sumLCA-1，sumfa[LCA]-1
2. 在两条路交界处会重复，将每一段路径的终点的sum-1
int ii=lca(order[i],order[i+1]); sum[order[i]]++; sum[f[order[i+1]][0]]++;/*2*/ sum[ii]--;/*1*/ sum[f[ii][0]]--;/*1*/
剩下的就是差分+LCA的模板了
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int INF=1e9+7,MAXN=3e5+1,MAXM=6e5+1,MAXP=20; int N; int order[MAXN]; int head[MAXN],nxt[MAXM],to[MAXM],tp; inline void add(int x,int y){ nxt[++tp]=head[x]; head[x]=tp; to[tp]=y; nxt[++tp]=head[y]; head[y]=tp; to[tp]=x; } int f[MAXN][MAXP],d[MAXN],sum[MAXN]; void dfs1(int x){ for(int i=1;i<MAXP;i++){ f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1]; } for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ if(to[i]!=f[x][0]){ f[to[i]][0]=x; d[to[i]]=d[x]+1; dfs1(to[i]); } } } inline int lca(int x,int y){ if(d[x]<d[y]){ swap(x,y); } for(int i=MAXP-1;i>=0;i--){ if(d[f[x][i]]>=d[y]){ x=f[x][i]; } } if(x==y){ return x; } for(int i=MAXP-1;i>=0;i--){ if(f[x][i]!=f[y][i]){ x=f[x][i]; y=f[y][i]; } } if(d[y]==1){ return y; } return f[x][0]; } void dfs2(int x){ for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ if(to[i]!=f[x][0]){ dfs2(to[i]); sum[x]+=sum[to[i]]; } } } int main(){ scanf("%d",&N); for(int i=1;i<=N;i++){ scanf("%d",order+i); } for(int i=1;i<N;i++){ int ii,jj; scanf("%d%d",&ii,&jj); add(ii,jj); } d[0]=-1; d[order[1]]=1; dfs1(order[1]); for(int i=1;i<N;i++){ int ii=lca(order[i],order[i+1]); sum[order[i]]++; sum[f[order[i+1]][0]]++; sum[ii]--; sum[f[ii][0]]--; } dfs2(order[1]); for(int i=1;i<=N;i++){ printf("%d\n",sum[i]); } return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/guoshaoyang/p/10587052.html