洛谷P1510 题解

前言：

其实这道题挺水的，但我居然把ta想成了 贪心 啪啪打脸
***
好了，废话不多说。

思路：

• step 1：先翻译以下题意，其实就是求出最多消耗多少体力能把东海填满，如果不能填满，就输出“Impossible”

• step 2:于是想到 贪心 01背包，以搬石头消耗的体力为物品的体积，以石头的

• step 3:我们现在已经求出（1~c）所有体力可搬走的最大的体积，假如此时以i体力可填满东海，消耗的体力就是（c-i）；如果以c的体力都不能填满，就输出“Impossible”

最后给你一个假code（不要抄哦，后果自负）

#include<bits/stdc++.h>
#define Maxn 10010
#define Maxv 10010
#define Maxc 10010
#define int long long
using namespace std;
int v,n,c;
struct node
{
    int v0,c0;//每个石头的体积及搬走需要的体力 
}rock[Maxn];
int f[Maxc];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&v,&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&rock[i].v0,&rock[i].c0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=c;j>=rock[i].c0;j--)
        {
            if(f[j]<f[j-rock[i].c0]+rock[i].v0)
            {
                f[j]=f[j-rock[i].c0]+rock[i].v0;//以搬石头消耗的体力为物品的体积，以石头的体积为物品可创造的价值，最后f[i](i=1~c)表示耗费i体力搬走的石头的总体积 
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=c;i++)
    {
        if(f[i]>=v)//假如此时耗费了i体力已经填满了 
        {
            printf("%d",c-i);//计算剩下的体积 
            return 0;
        }
    }
    puts("Impossible");//枚举完了所有可用的体积，都不可以填满，就Impossible
    return 0;
}

相似题：

P2918 [USACO08NOV]买干草Buying Hay

思路：两道题其实很相似，这道题是以开销的美元为物品的体积，以购买的干草的磅数为物品可创造的价值做完全背包

后记：

其实这道题想到01背包挺容易的，主要是看到 只能用一次的石头消耗一次性的体力可填的最大的体积

这就是01背包的本质

其实这一段是给自己看的

洛谷P1510 题解

原文：https://www.cnblogs.com/nth-element/p/10604243.html