https://www.luogu.org/problemnew/show/P1258（题目传送）
看题的第一眼就把题归为二分题，一直向着二分的方向走，却忽略了数学的推理。推理一番后（看了题解），发现原来如此简单。
由题意知，若要二人一起到达B点时耗时相同且最短，则二人走的路程、坐车的路程以及走和坐车的时间相同，并且车只能回接一次。设人走的路程为x、时间为t1，坐车的时间为t2，车返回接另一个人所用时间为t3，总共人的耗时为t，则t1=x/a，t2=(s-x)/b，t3=(s-2x)/b;
t2+t3=t=(2s-3x)/b=x/a,解得x=2as/(3a+b) 故轻松地用数学解出此题。
数学AC代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 double s,a,b; 7 cin>>s>>a>>b; 8 double x=(2*a*s)/(3*a+b); 9 printf("%.6lf",x/a+(s-x)/b); 10 return 0; 11 }
既然是个二分题，当然也可以用二分做了。我们可以二分车回接另一个人时的位置，算出若在此位置车回接，二人到终点分别的总耗时t1、t2，若t1==t2，输出答案（因为这里浮点数精度有误差，所以定义相等为差的绝对值小于一个非常小的数（这里题目要求误差小于1e-6，所以就把这个很小的数设为1e-6）），若t1>t2，使左端点等于mid，若t1<t2，则使右端点等于mid，直至有答案产生或两端点的差距小于1e-6为止。
二分AC代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 double abs(double a) 5 { 6 return a>=0?a:-a; 7 } 8 int main() 9 { 10 double s,a,b; 11 cin>>s>>a>>b; 12 double l=0,r=s,mid=(l+r)/2; 13 double t1=mid/b+(s-mid)/a,t2=(mid-mid/b*a)/(a+b)+mid/b+(s-((mid-mid/b*a)/(a+b)+mid/b)*a)/b; 14 while(r-l>=0.0000001) 15 { 16 if(abs(t1-t2)<0.000001) 17 break; 18 else 19 { 20 if(t1>t2) 21 l=mid; 22 else 23 r=mid; 24 } 25 mid=(l+r)/2; 26 t1=mid/b+(s-mid)/a,t2=(mid-mid/b*a)/(a+b)+mid/b+(s-((mid-mid/b*a)/(a+b)+mid/b)*a)/b; 27 } 28 printf("%.6lf",t1); 29 return 0; 30 }
为什么要发这么一个普及难度的题呢，因为是为了提醒以后数学与信息学的联系越来越深了
原文：https://www.cnblogs.com/InductiveSorting-QYF/p/10606468.html