树(tree)是包含n(n>0)个结点的有穷集,其中:
(1)每个元素称为结点(node);
(2)有一个特定的结点被称为根结点或树根(root)。
(3)除根结点之外的其余数据元素被分为m(m≥0)个互不相交的集合T1,T2,……Tm-1,其中每一个集合Ti(1<=i<=m)本身也是一棵树,被称作原树的子树(subtree)。
2 相关术语
- 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度;
- 叶节点或终端节点:度为0的节点称为叶节点;
- 非终端节点或分支节点:度不为0的节点;
- 双亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点;
- 孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点;
- 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点;
- 树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度;
- 节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;
- 树的高度或深度:树中节点的最大层次;
- 堂兄弟节点:双亲在同一层的节点互为堂兄弟;
- 节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;
- 子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
- 森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林;
二、二叉树
二叉树的链式存储:将二叉树的节点定义为一个对象,节点之间通过类似链表的链接方式来连接
* 度不超过2的树
* 每个节点最多有两个孩子节点
* 两个孩子节点被区分为左孩子节点和右孩子节点
满二叉树:一个二叉树如果每一个层的节点数达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树
完全二叉树:叶节点只能出现在最下层和次下层,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树
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