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数据结构之树和二叉树

时间:2019-04-01 18:44:05      阅读:189      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

一 树

1 什么是树

树状图是一种数据结构,它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。它具有以下的特点:
每个节点有零个或多个子节点;没有父节点的节点称为根节点;每一个非根节点有且只有一个父节点;除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树;
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树(tree)是包含n(n>0)个结点的有穷集,其中:
(1)每个元素称为结点(node);
(2)有一个特定的结点被称为根结点或树根(root)。
(3)除根结点之外的其余数据元素被分为m(m≥0)个互不相交的集合T1,T2,……Tm-1,其中每一个集合Ti(1<=i<=m)本身也是一棵树,被称作原树的子树(subtree)。

2 相关术语

  • 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度;
  • 叶节点或终端节点:度为0的节点称为叶节点;
  • 非终端节点或分支节点:度不为0的节点;
  • 双亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点;
  • 孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点;
  • 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点;
  • 树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度;
  • 节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;
  • 树的高度或深度:树中节点的最大层次;
  • 堂兄弟节点:双亲在同一层的节点互为堂兄弟;
  • 节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;
  • 子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
  • 森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林;

 二、二叉树

二叉树的链式存储:将二叉树的节点定义为一个对象,节点之间通过类似链表的链接方式来连接

* 度不超过2的树
* 每个节点最多有两个孩子节点
* 两个孩子节点被区分为左孩子节点和右孩子节点
满二叉树:一个二叉树如果每一个层的节点数达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树
完全二叉树:叶节点只能出现在最下层和次下层,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树

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数据结构之树和二叉树

原文:https://www.cnblogs.com/harryblog/p/10637885.html

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