求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：
1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次
若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的
满足条件的序列可能很多，序列数对 取模。
第一行一个数 T，表示有 T 组数据。
接下来 T 行，每行两个整数 n、m。
输出格式：输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数
测试点 1 ~ 3： ，，；
测试点 4 ~ 6： ，，；
测试点 7 ~ 9： ，，；
测试点 10 ~ 12：，，；
测试点 13 ~ 14：，，；
测试点 15 ~ 20：，，。
选出哪些元素固定，剩下的就是错排问题。
错排数递推公式：
\[
D_0=1,D_1=0 \D_n=(n-1)(D_{n-1}+D_{n-2}) \quad n\ge 2
\]
答案为
\[
\binom nm D_{n-m}
\]
时间复杂度\(O(n+T)\)
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef long long ll;
co int N=1e6+1,mod=1e9+7;
int num[N]={1,1},inv[N]={1,1},f[N]={1,0};
il int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;}
int main(){
// freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
for(int i=2;i<N;++i){
num[i]=mul(num[i-1],i);
inv[i]=mul(mod-mod/i,inv[mod%i]);
f[i]=mul(i-1,f[i-1]+f[i-2]);
}
for(int i=2;i<N;++i) inv[i]=mul(inv[i-1],inv[i]);
for(int t=read<int>(),n,m;t--;){
read(n),read(m);
printf("%d\n",mul(num[n],mul(inv[n-m],mul(inv[m],f[n-m]))));
}
return 0;
}原文：https://www.cnblogs.com/autoint/p/10659701.html