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行列式的计算

时间:2019-04-06 00:51:11      阅读:170      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

定义:

技术分享图片

其中技术分享图片表示排列技术分享图片的逆序数。

先看行列式的另一个性质:

技术分享图片

 

其中技术分享图片为任意的行和列。

用归纳法证明:

  1. n=1时,结论显而易见。
  2. n>1时,技术分享图片技术分享图片列展开,技术分享图片技术分享图片行展开(技术分享图片

     


    都是基于原方阵的行列顺序) 。对比两次展开中,每一对两个相同元素相乘的项,可以发现符号恰好相等。
  3. 证毕。

 行列式定义的证明也是用归纳法,如此美妙,让我们一起来吧:

 

 

         证略。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

行列式的计算

原文:https://www.cnblogs.com/linyibiao/p/10660568.html

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