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Python----逻辑回归

时间:2019-04-11 21:10:30      阅读:113      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

逻辑回归

1、逻辑函数

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sigmoid函数就出现了。这个函数的定义如下:

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sigmoid函数具有我们需要的一切优美特性,其定义域在全体实数,值域在[0, 1]之间,并且在0点值为0.5。

那么,如何将f(x)转变为sigmoid函数呢?令p(x)=1为具有特征x的样本被分到类别1的概率,则p(x)/[1-p(x)]被定义为让步比(odds ratio)。引入对数:

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上式很容易就能把p(x)解出来得到下式:

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 2、代码实例:

  部分数据集: 

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#导入标注库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

#导入数据
dataset = pd.read_csv(‘Data.csv)
X = dataset.iloc[:, [2,3]].values
y = dataset.iloc[:, 4].values

#将导入的数据集分为训练集和测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.25, random_state = 0)

#特征缩放
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
sc_X = StandardScaler()
X_train = sc_X.fit_transform(X_train)
X_test = sc_X.transform(X_test)

#训练集拟合逻辑回归的分类器
#从模型的标准库中导入逻辑分类的类
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#创建变量,初始分类器
classifier = LogisticRegression(random_state = 0)
#运用训练集拟合分类器
classifier.fit(X_train, y_train)

#运用拟合好的分类器预测测试集的结果情况
#创建变量(包含预测出的结果)
y_pred = classifier.predict(X_test)

#通过测试的结果评估分类器的性能
#用混淆矩阵,评估性能
#65,24对应着正确的预测个数;8,3对应错误预测个数;拟合好的分类器正确率:(65+24)/100
from sklearn.metrics import confusion_matrix
cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)

#在图像看分类结果(训练集)
from matplotlib.colors import ListedColormap
#创建变量
X_set, y_set = X_train, y_train
#x1,x2对应图中的像素;最小值-1,最大值+1,-1和+1是为了让图的边缘留白,像素之间的距离0.01;第一行年龄,第二行年收入
X1, X2 = np.meshgrid(np.arange(start = X_set[:, 0].min() - 1, stop = X_set[:, 0].max() + 1, step = 0.01),
                     np.arange(start = X_set[:, 1].min() - 1, stop = X_set[:, 1].max() + 1, step = 0.01))
#将不同像素点涂色,用拟合好的分类器预测每个点所属的分类并且根据分类值涂色
plt.contourf(X1, X2, classifier.predict(np.array([X1.ravel(), X2.ravel()]).T).reshape(X1.shape),
             alpha = 0.75, cmap = ListedColormap((red, green)))
#标注最大值及最小值
plt.xlim(X1.min(), X1.max())
plt.ylim(X2.min(), X2.max())
#为了滑出实际观测的点(黄、蓝)
for i, j in enumerate(np.unique(y_set)):
    plt.scatter(X_set[y_set == j, 0], X_set[y_set == j, 1],
                c = ListedColormap((orange, blue))(i), label = j)
plt.title(Logistic Regression (Training set))
plt.xlabel(Age)
plt.ylabel(Estimated Salary)
#显示不同的点对应的值
plt.legend()
#生成图像
plt.show()

#在图像看分类结果(测试集)
from matplotlib.colors import ListedColormap
X_set, y_set = X_test, y_test
X1, X2 = np.meshgrid(np.arange(start = X_set[:, 0].min() - 1, stop = X_set[:, 0].max() + 1, step = 0.01),
                     np.arange(start = X_set[:, 1].min() - 1, stop = X_set[:, 1].max() + 1, step = 0.01))
plt.contourf(X1, X2, classifier.predict(np.array([X1.ravel(), X2.ravel()]).T).reshape(X1.shape),
             alpha = 0.75, cmap = ListedColormap((red, green)))
plt.xlim(X1.min(), X1.max())
plt.ylim(X2.min(), X2.max())
for i, j in enumerate(np.unique(y_set)):
    plt.scatter(X_set[y_set == j, 0], X_set[y_set == j, 1],
                c = ListedColormap((orange, blue))(i), label = j)
plt.title(Logistic Regression (Test set))
plt.xlabel(Age)
plt.ylabel(Estimated Salary)
plt.legend()
plt.show()


"""
逻辑回归的模板:
    导入标注库
    导入数据
    将导入的数据分成训练集、测试集
    进行必要的特征缩放
    创建分类器,并将训练集拟合分类器
    分类器预测测试集样品的所属类别
    得到预测的结果,创建混淆矩阵,评估分类器的性能
    将分类结果通过图像直观展现,并且在图像上显示训练集和测试集的结果
"""

  训练集图像显示结果:

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    测试集图像显示结果:

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Python----逻辑回归

原文:https://www.cnblogs.com/xueqin/p/10692178.html

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