下面结论我会用序号 1， 2， 3，4代表每条结论
同时 ~1 表示是 1的逆命题 ！1 表示是 1的否定命题 ！（~1）就表示是1的逆否命题 +1 表示是 1的推论
1 如果向量组的一部分线性相关，那么该向量组一定线性相关
2 如果一个向量组线性无关，那么他的任意一个非空向量组也线性无关 ！（~1）
3 一个向量组线性无关 充分必要条件为 不存在向量ai可以由他前面的向量线性表出 +2
4 一个向量组线性相关 充分必要条件为 至少有一个向量ai 可以由他前面的向量线性表出 ！（~3）
5 a向量组 a1~~~~ai b向量组b1~~~~~bj 若a向量组可以由b向量组线性表出 且i > j 则a向量组线性相关
6 a向量组线性无关 a向量组可以由b向量组线性表出 则 i < = j
7 两个线性无关的等价向量组，必含有相同个数的向量
8 任意n+1个n维向量必线性相关
9 一个向量组的秩为r 则在此向量中任意取r个线性无关的向量都为一个极大线性无关组
10 如果向量组 a 可以由 向量组b线性表出 则向量组a的秩不超过向量组b的。（ +6）
原文：https://www.cnblogs.com/Bruce-Xie/p/10705316.html