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题面;
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。 小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。 当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。 久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式： 1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。 3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。
数据范围
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e5+10; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,m,sz,rt; int c[M][2],id[M],fa[M],v[M],siz[M],pos[M],a[M]; inline void pushup(int k){ int l = c[k][0],r = c[k][1]; siz[k] = siz[l] + siz[r] + 1; } void rotate(int x,int &k){ int y = fa[x],z = fa[y],l,r; if(c[y][0] == x) l = 0; else l = 1; r = l^1; if(y == k) k = x; else { if(c[z][0]==y) c[z][0]=x; else c[z][1] = x; } fa[x] = z;fa[y] = x;fa[c[x][r]]=y; c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y; pushup(y); pushup(x); } void splay(int x,int &k){ while(x != k){ int y = fa[x],z = fa[y]; if(y != k){ if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k); else rotate(y,k); } rotate(x,k); } } int find(int k,int rk){ int l = c[k][0],r = c[k][1]; if(siz[l] + 1 == rk) return k; else if(siz[l] >= rk) return find(l,rk); else return find(r,rk-siz[l]-1); } inline void build(int l,int r,int f) { if(l>r)return; int now=l,last=f; if(l==r) { v[now]=a[l];siz[now]=1;fa[now]=last; if(l<f)c[last][0]=now; else c[last][1]=now; return; } int mid=(l+r)>>1;now=mid; build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid); v[now]=a[mid];fa[now]=last; if(mid<f)c[last][0]=now; else c[last][1]=now; pushup(now); } inline void del(int k){ int x,y,z; x = find(rt,k-1);y = find(rt,k+1); splay(x,rt); splay(y,c[x][1]); z = c[y][0]; c[y][0] = 0; fa[z] = siz[z] = 0; pushup(y); pushup(x); } void update(int k,int val){ int x,y,z=pos[k],rk; splay(z,rt); rk = siz[c[z][0]]+1; del(rk); if(val == inf) x = find(rt,n),y = find(rt,n+1); else if(val == -inf) x = find(rt,1),y = find(rt,2); else x = find(rt,rk+val-1),y = find(rt,rk+val); splay(x,rt); splay(y,c[x][1]); siz[z] = 1;fa[z] = y; c[y][0] = z; pushup(y); pushup(x); } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); cin>>n>>m; for(int i = 2;i <= n+1;i ++) cin>>a[i],pos[a[i]] = i; build(1,n+2,0); rt = (3+n) >> 1; string op;int x,y; for(int i = 1;i <= m;i ++){ cin>>op>>x; if(op[0]==‘B‘) update(x,inf); else if(op[0] == ‘T‘) update(x,-inf); else if(op[0] == ‘I‘) cin>>y,update(x,y); else if(op[0] == ‘A‘) splay(pos[x],rt),cout<<siz[c[pos[x]][0]]-1<<endl; else if(op[0] == ‘Q‘) cout<<v[find(rt,x+1)]<<endl; } return 0; }
bzoj 1861: [Zjoi2006]Book 书架 (splay)
原文：https://www.cnblogs.com/kls123/p/10713346.html