2012年蓝桥杯【初赛试题】 转方阵

问题描述：

    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号
    例如，如下的方阵：
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16

    转置后变为：

 1  5  9 13
 2  6 10 14
 3  7 11 15
 4  8 12 16

    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

13  9  5  1
14 10  6  2
15 11  7  3
16 12  8  4

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank)
{
	int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空
	for(int i=0; i<rank * rank; i++)
	{
		y[_________________________] = x[i];  // 填空
	}
	for(i=0; i<rank*rank; i++)
	{
		x[i] = y[i];
	}
	free(y);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
	int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
	int rank = 4;
	rotate(&x[0][0], rank);
	for(int i=0; i<rank; i++)
	{
		for(int j=0; j<rank; j++)
		{
			printf("%4d", x[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

问题分析：

首先，我要吐槽一点：在rotate函数中的第二个for循环中，i是未定义的，应该是int i才对，这应该是命题人的疏忽吧……

rotate函数的功能是实现方阵的转置，方法是：新建一个空的二维数组y，然后通过一定的方法将x中的元素赋值到y中，然后再将y中的元素赋值到x中，以实现对x的转置。

第一个填空考察malloc函数的使用：sizeof(int)*rank*rank

第二个填空考察x与y的赋值关系：

y[j,i]=x[i,j];

x[m]<=========>x[m/rank,m%rank]<=============>x[i,j]

y[n]<=========>y[(m%rank)*rank+m/rank]<========>y[j,i]

所以，第二个空的内容是：(m%rank)*rank+m/rank。

关于方阵的转置，在学习线性代数的时候，自己也曾写过一个，该方法直接按照方阵对角线进行元素的交换，不需要再建立数组，比题目中的方法要简单。

#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
int main(int argc, char* argv[])
{
	int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
	int rank = 4;
	int temp;
	for(int i=0;i<rank;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<rank;j++)
		{
			temp = x[i][j];
			x[i][j] = x[j][i];
			x[j][i] =temp;
		}
	}
	for(int i=0; i<rank; i++)
	{
		for(int j=0; j<rank; j++)
		{
			printf("%4d", x[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

   1   5   9  13
   2   6  10  14
   3   7  11  15
   4   8  12  16

2012年蓝桥杯【初赛试题】 转方阵

原文：http://blog.csdn.net/qsyzb/article/details/19173779