《视觉SLAM十四讲》学习笔记之第2讲——初识SLAM
经典视觉SLAM框架SLAM问题的数学表述
本章主要分为四个部分，分别为：
- 引子：引入一个作者虚拟的机器人——小萝卜，并介绍了与SLAM相关的传感器的相关知识
- 经典视觉SLAM框架：现行通用的视觉SLAM框架
- SLAM问题的数学表述：即建立SLAM问题的抽象数据模型
- 编程基础：Linux中的相关编程基础
其中引子与编程基础没有什么好讲的，现在这里主要是总结一下“经典视觉SLAM框架部分”与“SLAM问题的数学表达”这两节的知识点。
经典视觉SLAM框架
经典的视觉SLAM框架如图1所示，框架由五部分组成，分别为：传感器数据、前端、后端、建图与回环检测。
图1 经典视觉SLAM框架
- 传感器数据：视觉SLAM中的传感器主要是相机，可以是普通的摄像头（灰度或彩色的）、三维相机（双目、rgbd相机）等等，如果是机器人的视觉SLAM，则还可以有惯导模块（IMU）与编码器，编码器主要是安装在车轮上，用于记录车轮转动的圈数，视觉SLAM中将这些传感器数据进行融合，用于对机器人的状态进行估计；
- 前端：视觉SLAM中的前端即是指视觉里程计（Visual Odometry, VO），即用于估计相邻两帧图像之间相机的运动（旋转与平移），同时估计这两帧图像所对应的局部地图，这部分内容在书中的第7、8讲重点讲到；
- 后端优化：后端优化即是根据前端的不同时刻的数据，并结合回环检测来对（相机）轨迹与地图进行非线性优化，得到全局一致的轨迹与地图，这部分内容在书中的第10、11讲中重点讲到；
- 回环检测：圆环检测是检测机器人是否回到以前曾经走过的地方，这主要是用于消除前端（视觉里程计）的累积误差，提高轨迹与地图的全局一致性，这部分内容对应书中的第12讲；
- 建图：即建立SLAM的地图，SLAM地图主要分为度量地图与拓扑地图，而度量地图又分为稀疏地图与稠密地图。度量地图是用于准确地表达场景中物体的位置关系，而拓扑地图更强调元素与元素之间的关系，至于选用何种地图，则根据实际的需求而决定。这部分内容对应书中的第13讲；
SLAM问题的数学表达
SLAM问题类似一个状态估计问题，可以用正式公式来进行数学建模：
其中为运动方程，为第k时刻机器人的位姿，为第k时刻运动传感器输入的数据，为第k时刻的传感器噪声，函数f表示机器人运动状态的转移过程，整个运动方程的意义是：根据第k-1时刻的机器人位姿、第k时刻的运动传感器的输入数据及第k时刻的噪声分布，推算出第k时刻机器人的位姿，其中传感器的输入数据的指用于测试机器人运动的传感器的数据，如相机的图像、轮子编码器的读取及IMU的数据等等。
公式为观测方程，其中为路标坐标，路标即是组成地图的元素，传感器每个时刻只能观测到一部分路标，为观测噪声，为路标的观测数据。整个观测方程的意义是：机器人在位置处，用带有噪声传感器观测路标，得到一个观测结果。
上述两个方程构成了一个SLAM模型，通过机器人的运动传感器的数据与观测路标的传感器数据,即可同时估计出机器人的位姿（定位）与路标位置（建图），这也完全符合SLAM的意思：同时定位与建图。
