关键词：牛顿法、牛顿迭代法、牛顿切线法、牛顿-拉弗森方法
背景
多数方程不存在求根公式（参考：伽罗瓦理论、一元五次方程求根公式），因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。
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