UVALive3938 "Ray, Pass me the dishes!" 线段树动态区间最大和

AC得相当辛苦的一道题，似乎不难，但是需要想仔细，

开始的时候的错误思路----是受之前做过的区间最长连续子串影响http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/38357157

区间合并的时候，我直接按照---如果（左子树的最大前缀和长度==左子树的长度 && 右子树的前缀和>0），就合并左前缀，这想法有两个错误：1、右子树的前缀和==0的时候是不是要合并区间呢？题目要求x尽量小，如果x相同y尽量小(x是ans的区间左端点，y是Ans的区间右端点)，2、左子树区间3,1，-2，右子树区间9,5，-10， 那么其实根的最大前缀和还是左子树区间+右子树的部分区间，应为3,1，-2,9,5  但是按照我最初的代码，这里不进行区间合并..............

正确的合并区间的方法是，

if(右子树的前缀和+左子树的区间和<=左子树的前缀和)

      根的前缀和=左子树的前缀和

else

      根的前缀和=右子树的前缀和+左子树的区间和

这样也保证了x尽量小，如果x相同y尽量小(x是ans的区间左端点，y是Ans的区间右端点)

上代码：有机会和区间最长连续子串一起重写一遍

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

#define ls(rt) rt*2
#define rs(rt) rt*2+1
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IN(s) freopen(s,"r",stdin)
#define OUT(s) freopen(s,"w",stdin)
const int MAXN = 500000+500;

ll sum[MAXN],a[MAXN];

struct Node{
    int l,r;
    int ls,rs;
    int x,y;
    ll mx;
}nodes[MAXN*4];
inline ll cal(int a, int b)
{
    return sum[a]-sum[b-1];
}
void pushup(int rt)
{
    if(cal(nodes[ls(rt)].ls,nodes[rt].l) >= cal(nodes[rs(rt)].ls,nodes[rt].l))
        nodes[rt].ls=nodes[ls(rt)].ls;
    else
        nodes[rt].ls=nodes[rs(rt)].ls;
    if(cal(nodes[rs(rt)].r,nodes[ls(rt)].rs) >= cal(nodes[rs(rt)].r,nodes[rs(rt)].rs))
        nodes[rt].rs=nodes[ls(rt)].rs;
    else
        nodes[rt].rs=nodes[rs(rt)].rs;
    //cal mx
    ll vl=nodes[ls(rt)].mx; // lmx
    ll vr=nodes[rs(rt)].mx; //rmx
    ll vv=cal(nodes[rs(rt)].ls,nodes[ls(rt)].rs);//mid
    if(vl>=vr)
    {
        nodes[rt].x=nodes[ls(rt)].x;
        nodes[rt].y=nodes[ls(rt)].y;
        nodes[rt].mx=vl;
    }
    else
    {
        nodes[rt].x=nodes[rs(rt)].x;
        nodes[rt].y=nodes[rs(rt)].y;
        nodes[rt].mx=vr;
    }
    if(nodes[rt].mx<vv)
    {
        nodes[rt].x=nodes[ls(rt)].rs;
        nodes[rt].y=nodes[rs(rt)].ls;
        nodes[rt].mx=vv;
    }
    if(nodes[rt].mx == vv)
    {
        if(nodes[rt].x>nodes[ls(rt)].rs ||
           (nodes[rt].x==nodes[ls(rt)].rs && nodes[rt].y>nodes[rs(rt)].ls))
        {
            nodes[rt].x=nodes[ls(rt)].rs;
            nodes[rt].y=nodes[rs(rt)].ls;
            nodes[rt].mx=vv;
        }
    }
}
void build(int rt, int l, int r)
{
    nodes[rt].l=l;
    nodes[rt].r=r;
    if(l==r)
    {
        nodes[rt].ls=nodes[rt].rs=nodes[rt].x=nodes[rt].y=l;
        nodes[rt].mx=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(ls(rt),l,mid);
    build(rs(rt),mid+1,r);
    pushup(rt);
}

Node query(int rt, int l, int r)
{
    if(nodes[rt].l == l && nodes[rt].r == r)
    {
        return nodes[rt];
    }
    int mid=(nodes[rt].l+nodes[rt].r)/2;
    if(r<=mid)return query(ls(rt),l,r);
    else
    {
        if(l>mid)
            return query(rs(rt),l,r);
        else
        {
            Node a,b,ans;
            a=query(ls(rt),l,mid);
            b=query(rs(rt),mid+1,r);
            ans.l=a.l,ans.r=b.r;
            ///he bing
            if(cal(a.ls,a.l) >= cal(b.ls, a.l))
                ans.ls=a.ls;
            else
                ans.ls=b.ls;
            if(cal(b.r,a.rs)>=cal(b.r,b.rs))
                ans.rs=a.rs;
            else
                ans.rs=b.rs;
            ll vl=a.mx;
            ll vr=b.mx;
            ll vv=cal(b.ls,a.rs);
            if(vl >=vr)
            {
                ans.mx=vl;
                ans.x=a.x;
                ans.y=a.y;
            }
            else
            {
                ans.mx=vr;
                ans.x=b.x;
                ans.y=b.y;
            }
            bool flag=0;
            if(ans.mx<vv)
                flag=1;
            else
            {
                if(ans.mx==vv)
                {
                    if(a.rs<ans.x)
                        flag=1;
                    if(a.rs==ans.x && ans.y>b.ls)
                        flag=1;
                }
            }
            if(flag)
            {
                ans.mx=vv;
                ans.x=a.rs;
                ans.y=b.ls;
            }
            return ans;
        }
    }
}


int main()
{
    //IN("la3938.txt");
    int n,m,ic=0,l,r;
    Node ans;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }

        build(1,1,n);
        printf("Case %d:\n",++ic);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            ans=query(1,l,r);
            printf("%d %d\n",ans.x,ans.y);
        }
    }
    return 0;
}

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原文：http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/38470905