题目描述：

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true，当李赢得比赛时返回 false 。

示例：

输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。

提示：

• 2 <= piles.length <= 500
• piles.length 是偶数。
• 1 <= piles[i] <= 500
• sum(piles) 是奇数。

解法：

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        int n = piles.size();
        vector<vector<int>> max_val(n, vector<int>(n, INT_MIN));
        vector<vector<int>> min_val(n, vector<int>(n, INT_MAX));
        vector<int> pre_sum(n+1, 0);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            max_val[i][i] = piles[i];
            min_val[i][i] = 0;
            pre_sum[i+1] += piles[i];
        }
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n-i; j++){
                max_val[j][j+i] = max(piles[j] + min_val[j+1][j+i], piles[j+i] + min_val[j][j+i-1]);
                min_val[j][j+i] = pre_sum[j+i+1] - pre_sum[j] - max_val[j][j+i];
            }
        }
        return max_val[0][n-1]*2 > pre_sum[n];
    }
};

leetcode 877. 石子游戏(Stone Game)

原文：https://www.cnblogs.com/zhanzq/p/10826977.html