例子（正）

可以把这些电影看成一个一个的样本，而评价结果看成是标签，x1,x2看成是电影的特征。

符号约定

 思想（正）

将问题视为一个线性回归问题，定义代价函数：（这里x有1项，θ有θ0）

利用梯度下降算法或其他高级算法更新参数：

例子（反）

若已知用户的偏好θ和评分结果，倒推出每个样本（电影）的特征是什么：

思想（反）

同样采用线性回归定义代价函数，再用梯度下降之类的算法：

协同过滤算法

这是一种综合改进

①先随机初始化x(1)......θ(nu)到比较小的数值，注意这里不考虑x0，θ0的偏置项。

②将以上2个代价函数相加，定义新的代价函数：

③利用梯度下降算法或其他高级算法更新参数：

④给定一个已知θ的用户，根据训练出来的特征x，预测电影的评分：

基于内容的推荐系统

原文：https://www.cnblogs.com/pjishu/p/10839590.html