Given a 2D binary matrix filled with 0‘s and 1‘s, find the largest square containing only 1‘s and return its area.
Example:
Input: 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 Output: 4
===============================================================
这是一个DP题，好像是线性DP吧。
官方题解有DP的题解，https://leetcode.com/articles/maximal-square/ 大家可以看看，不过是英文的。
也可以看看Grandyang大佬的博文：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4550604.html
这个题中，状态转换式为：dp[i][j] = min(dp[i][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])) + 1;（当matrix[i][j] == ‘1‘时），注意边界条件，在首行和首列中，由于只有一行，所以正方形的面积肯定为1.所以，当matrx[i][0] == ‘1‘或matrix[0][j] == ‘1‘时，有dp[i][0] == 1或dp[0][j] == 1。并且更新res为1.注意最后的取值中应返回其平方值，因为这是求面积的。
C++代码：
class Solution { public: int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) { if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) return 0; int m = matrix.size(),n = matrix[0].size(); vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(n,0)); int res = 0; for(int i = 0; i < m; i++){ dp[i][0] = matrix[i][0] - ‘0‘; if(dp[i][0] == 1) res = 1; } for(int j = 0; j < n; j++){ dp[0][j] = matrix[0][j] - ‘0‘; if(dp[0][j] == 1) res = 1; } for(int i = 1; i < m; i++){ for(int j = 1; j < n; j++){ if(matrix[i][j] == ‘1‘){ dp[i][j] = min(dp[i][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])) + 1; } res = max(res,dp[i][j]); } } return res*res; } };
(DP 线性DP) leetcode 221. Maximal Square
原文：https://www.cnblogs.com/Weixu-Liu/p/10843766.html