例1 hdu4059 The Boss on Mars
大意: 求不超过$n$的与$n$互质的数的四次方和.
直接容斥的话复杂度是$O(1)-O(2^{\omega(n)})$
利用莫比乌斯函数可以得到,
$\sum\limits_{d|n}\mu(d)(d^4+(2d)^4+\cdots+n^4)=\sum\limits_{d|n}\mu(d)d^4S(\frac{n}{d})$
然后杜教筛整除分块, 达到复杂度$O(n^{\frac{2}{3}})-O(\sqrt{n})$.
原文：https://www.cnblogs.com/uid001/p/10858467.html