Sobel边缘检测

Sobel算子和Scharr算子

（1）Sobel算子：是离散微分算子（discrete differentiation operator），用来计算图像灰度的近似梯度，梯度越大越有可能是边缘。

Soble算子的功能集合了高斯平滑和微分求导，又被称为一阶微分算子，求导算子，在水平和垂直两个方向上求导，得到的是图像在X方法与Y方向梯度图像。

缺点：比较敏感，容易受影响，要通过高斯模糊（平滑）来降噪。

算子是通过权重不同来扩大差异。

梯度计算：（在两个方向求导，假设被作用图像为 I）

水平变化: 将 I 与一个奇数大小的内核 Gx进行卷积。比如，当内核大小为3时, Gx的计算结果为:

垂直变化: 将 I 与一个奇数大小的内核 Gy进行卷积。比如，当内核大小为3时, Gy的计算结果为:

有时也用下面更简单公式代替，计算速度快：（最终图像梯度）。

（2）Scharr：当内核大小为3时, 以上Sobel内核可能产生比较明显的误差(毕竟，Sobel算子只是求取了导数的近似值)。 为解决这一问题，OpenCV提供了 Scharr 函数，但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快，但结果却更加精确，不怕干扰，其内核为:

（3）Sobel/Scharr提取边缘（求导）步骤：

1）高斯模糊平滑降噪：

GaussianBlur( src, dst, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

2）转灰度：

cvtColor( src, gray, COLOR_RGB2GRAY );

3）求X和Y方向的梯度（求导）：

Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);

Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);

Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);

Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);

4）像素取绝对值：

convertScaleAbs(A, B); //计算图像A的像素绝对值，输出到图像B

5）相加X和Y，得到综合梯度，称为振幅图像：

addWeighted( A, 0.5,B, 0.5, 0, AB); //混合权重相加，效果较差

或者循环获取像素，每个点直接相加，效果更好。