1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为
则复化梯形求积公式为
其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。程图如图下图所示：
/*sab.h*/ #include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; }
/*2-1.cpp*/ #include<stdio.h> #include<math.h> #include "sab.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n:"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("%f",result); return 0; }
/*2-2.cpp*/
#include<stdio.h>
#include "sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("请输入a，b，n:");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("%lf",result);
return 0;
}
输出：
具体要求如下：
（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
（2）编制一个主函数，由键盘输入n，x，y，调用（1）中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数
（3）在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。
（4）输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
1n,x,y为非负整数，且
流程图如下图所示：
#include<stdio.h> int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n<0||x<0||y<0) printf("输入错误，n，x，y为非负整数。"); result=Ack(n,x,y); printf("Ack (%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
输出：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。程序流程图如下图所示：
#include<stdio.h> long getpower(int x,int y) { if(y==1) return x; else if(y>=2) return x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("输入一个数："); scanf("%d",&num); printf("输入幂次方："); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是：%ld\n",answer); }
输出：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。流程图如下图所示：
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else if(n>1) c=age(n-1)+2; return c; } main() { int n=5,result; result=age(n); printf("第五位同学的年龄：%d",result); }
输出：
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。程序流程图如下图所示：
#include<stdio.h> Acm(int m,int n) { if(m==0) return n+1; if(n==0) return Acm(m-1,1); if(n>0&&m>0) return Acm(m-1,Acm(m,n-1)); } int main() { printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",Acm(2,1),Acm(3,2)); return 0; }
输出：
要注意数据的类型，有时候不同类型的数据会出现不同的答案
原文：https://www.cnblogs.com/strongest/p/10884991.html