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西瓜书 第4章 决策树 读书笔记

时间:2019-05-27 01:09:05      阅读:146      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:var   调整   ria   分而治之   指标   注意   线性分类   ica   而是   

第4章 决策树(decision tree)亦称“判定树”

  1. 基本流程

决策树的组成

一个根节点:包含样本全集

若干个内部节点:对应于一个属性测试

若干个叶节点:对应于决策结果

决策树的目的:为了产生一棵泛化能力强,即处理未见视例能力强的决策树

遵循的策略:分而治之(divide-and-conquer)

决策树学习基本算法

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  1. 划分选择

结点的纯度(purity)结点所包含的样本尽可能属于同一类别

划分指标

信息增益(information gain)

信息熵(information entropy)

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Ent(D)的值越小,则D的纯度越高

信息增益

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信息增益越大,则使用属性a来进行划分,因为所获得的“纯度提升”越大

著名的决策树学习算法 ID3

偏好(也是不利影响)对可取值数目较多的属性有偏好

增益率

定义

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其中,IV(a)为属性a的“固有值”(intrinsic value)。属性a的可能取值数目越多(V越大),则IV(a)的值通常会越大。

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著名决策树学习算法 C4.5

偏好 对可取值数目较少的属性有所偏好

基尼指数(Gini index)

数据集D的纯度可用基尼值来度量

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基尼指数

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著名决策树学习算法 Classification and Regression Tree,简称CART

偏好 在候选属性集合A中,徐泽那个使得划分后基尼指数最小的属性作为最优划分属性

  1. 剪枝(pruning)处理

剪枝基本策略

预剪枝(prepruning)

预剪枝是指在决策树生成过程中,对每个结点在划分前进行估计,若当前结点的划分不能带来决策树泛化性能提升,则停止划分并将当前结点标记为叶节点

决策树桩(decision stump)

一棵仅有一层划分的决策树

优点

降低过拟合的风险

显著减少决策树的训练时间开销和测试时间开销

后剪枝

后剪枝则是先从训练集生成一棵完整的决策树,然后自底向上地对非叶结点进行考察,若将该结点对应的子树替换为叶结点能带来决策树泛化性能提升,则将该子树替换为叶结点

后剪枝决策树通常比预剪枝决策树保留更多的分支

优点

后剪枝决策树的欠拟合风险很小

泛化性能往往优于预剪枝决策树

缺点

训练时间开销比未剪枝决策树和预剪枝决策树都要大得多

4.连续与缺失值

连续属性离散化技术

二分法(bi-partition)

C4.5算法采用

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选择使Gain(D,a,t)最大化的划分点

注意:与离散属性不用,若当前结点划分属性为连续属性,该属性还可作为其后代结点的划分属性

缺失值面临的两个问题

如何在属性值缺失的情况下进行划分属性选择?

给定划分属性,若样本在该属性上的值确实,如何对样本进行划分?

缺失值解决方案

对问题(1),显然我们仅可根据D(上有波浪符号)来判断属性a的优劣

 

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其中,技术分享图片

 

对问题(2),若样本x在划分属性a上的取值已知,则将x划入与其取值对应的子结点,且样本权值在于结点中保持为wx。否则,让同一个样本以不同的概率划入到不同的子结点中去。

  1. 多变量决策树(multivariate decision tree)亦称“斜决策树”(oblique decision tree)

轴平行(axis-parallel)

决策树所形成的分类边界有一个明显的特点:轴平行(axis-parallel),由若干个与坐标轴平行的分段组成

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缺点:决策树会相当复杂,由于要进行大量的属性测试,预测时间开销会很大

方案:决策树对复杂分类边界的分段近似

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在多变量决策树的学习过程中,不是为每个非叶结点寻找一个最优划分属性,而是试图建立一个合适的线性分类器

多变量决策树对应的分类边界

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  1. 阅读材料

决策树学习算法最著名的代表

ID3

C4.5

CART

对决策树的尺寸有较大影响,但对泛化性能的影响有限

信息增益

增益率

基尼指数

对决策树泛化性能的影响相当显著

剪枝方法

剪枝程度

多变量决策树算法

OC1

线性分类器学习的最小二乘法

叶结点上嵌入神经网络,例如“感知机树”

叶结点上嵌入多层神经网络

增量学习(incremental learning)

通过调整分支路径上的划分属性次序来对树进行部分重构

ID4

ID5R

ITI

 

西瓜书 第4章 决策树 读书笔记

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原文:https://www.cnblogs.com/rongguohao/p/10928482.html

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