我们需要把一块石头平稳的从地板上拿起来。石头的底面是多边形且各个部分的高度都一样，我们需要找出石头的重心。
input
测试案例 T;
每组第一行给出N，表示定点数。
接下来N行，每行连个数，表示坐标。定点按顺时针或逆时针给出。
output
重心坐标。两个数中间一个空格，每个数保留两位小数。
思路
把多变形分成N-2个三角形，求出重心，重心的质量。（其实是质心）
根据 x=Σ(xi*mi)/Σmi,有因为mi 正比于体积 正比于 面积。
所以利用叉乘求面积。
1 #include"iostream" 2 #include"cstdio" 3 #include"cstring" 4 #include"algorithm" 5 using namespace std; 6 struct Point 7 { 8 double x,y; 9 }; 10 double Triangle(Point p0,Point p1,Point p2) 11 { 12 double s; 13 s=p0.x*p1.y+p1.x*p2.y+p2.x*p0.y-p1.x*p0.y-p2.x*p1.y-p0.x*p2.y; 14 //因为有规律，可以记一下。正：x 0->2,y比x大一，负:x 1->2->0,y比x小一。 15 return s; 16 } 17 int main() 18 { 19 int i,j; 20 int T,N; 21 double x1,y1; 22 Point p0,p1,p2; 23 double x,y; 24 double area,area0; 25 scanf("%d",&T); 26 while(T--) 27 { 28 scanf("%d",&N); 29 scanf("%lf%lf",&p0.x,&p0.y); 30 scanf("%lf%lf",&p1.x,&p1.y); 31 x=0,y=0; 32 area=0; 33 for(i=2;i<N;i++) 34 { 35 scanf("%lf%lf",&p2.x,&p2.y); 36 x1=p0.x+p1.x+p2.x; 37 y1=p0.y+p1.y+p2.y; 38 area0=Triangle(p0,p1,p2); 39 area+=area0; 40 x+=x1*area0; 41 y+=y1*area0; 42 p1=p2; 43 } 44 printf("%.2lf %.2lf\n",x/area/3,y/area/3); 45 } 46 return 0; 47 }
Lifting the Stone,布布扣,bubuko.com
原文：http://www.cnblogs.com/767355675hutaishi/p/3906812.html