在FJOI2010夏令营快要结束的时候，很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家，以便大家回去后继续学习。组委会觉得这个主意不错！可是组委会一时没有足够的空光盘，没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘，怎么办呢？！
DYJ分析了一下所有营员的地域关系，发现有些营员是一个城市的，其实他们只需要一张就可以了，因为一个人拿到光盘后，其他人可以带着U盘之类的东西去拷贝啊！
他们愿意某一些人到他那儿拷贝资料，当然也可能不愿意让另外一些人到他那儿拷贝资料，这与我们FJOI宣扬的团队合作精神格格不入！！！
现在假设总共有N个营员（2≤N≤200），每个营员的编号为1至N。DYJ给每个人发了一张调查表，让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料。当然，如果A愿意把资料拷贝给B，而B又愿意把资料拷贝给C，则一旦A获得了资料，则B，C都会获得资料。
现在，请你编写一个程序，根据回收上来的调查表，帮助DYJ计算出组委会至少要刻录多少张光盘，才能保证所有营员回去后都能得到夏令营资料？
先是一个数N，接下来的N行，分别表示各个营员愿意把自己获得的资料拷贝给其他哪些营员。即输入数据的第i+1行表示第i个营员愿意把资料拷贝给那些营员的编号，以一个0结束。如果一个营员不愿意拷贝资料给任何人，则相应的行只有1个0，一行中的若干数之间用一个空格隔开。
一个正整数，表示最少要刻录的光盘数。
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
1
很显然，用tarjan缩点后，判断有多少个入度为$0$的结点即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #define MAX_N (200 + 5) using namespace std; int n; int h[MAX_N], nxt[MAX_N * MAX_N], to[MAX_N * MAX_N], tot; int c[MAX_N], cnt; int dfn[MAX_N], low[MAX_N]; int st[MAX_N], top; int vis[MAX_N]; int dep; int f[MAX_N]; int ans; void Tarjan(int x) { dfn[x] = low[x] = ++dep; st[++top] = x; vis[x] = 1; for(register int i = h[x]; i; i = nxt[i]) { if(!dfn[to[i]]) Tarjan(to[i]); else if(vis[to[i]] ^ 1) continue; low[x] = min(low[x], low[to[i]]); } if(dfn[x] == low[x]) { c[x] = ++cnt; vis[x] = 0; while(st[top] != x) { c[st[top]] = cnt; vis[st[top--]] = 0; } --top; } return; } int main() { scanf("%d", &n); int tmp; for(register int i = 1; i <= n; ++i) { while(scanf("%d", &tmp), tmp) { to[++tot] = tmp; nxt[tot] = h[i]; h[i] = tot; } } for(register int i = 1; i <= n; ++i) { if(c[i]) continue; Tarjan(i); } for(register int i = 1; i <= n; ++i) { for(register int j = h[i]; j; j = nxt[j]) { if(c[i] == c[to[j]]) continue; f[c[to[j]]] = 1; } } for(register int i = 1; i <= cnt; ++i) { ans += f[i] ^ 1; } printf("%d", ans); return 0; }
但是，其实并不用那么麻烦。
我们先求一下任意结点之间是否联通，然后我们设$r[i]$为能到达$i$的点，然后初始化$r[i] = i$。
每当满足结点$i$能到达结点$j$时，我们使$r[j] = r[i]$，最后再统计有多少结点$i$满足$r[i] = i$即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #define MAX_N (200 + 5) using namespace std; int n; bool a[MAX_N][MAX_N]; int r[MAX_N]; int ans; int main() { scanf("%d", &n); int v; for(register int u = 1; u <= n; ++u) { while(scanf("%d", &v), v) { a[u][v] = true; } } for(register int k = 1; k <= n; ++k) { for(register int i = 1; i <= n; ++i) { for(register int j = 1; j <= n; ++j) { a[i][j] |= a[i][k] & a[k][j]; } } } for(register int i = 1; i <= n; ++i) { r[i] = i; } for(register int i = 1; i <= n; ++i) { for(register int j = 1; j <= n; ++j) { if(a[i][j]) r[j] = r[i]; } } for(register int i = 1; i <= n; ++i) { if(r[i] == i) ++ans; } printf("%d", ans); return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/kcn999/p/10989260.html
