【luogu P1637 三元上升子序列】 题解

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1637

BIT + 离散化。

读题得数据规模需离散化。BIT开不到longint这么大的数组。

对于题目所求的三元上升子序列，我们可以通过枚举1~n作为中间数，记录左边比他小的个数L[i]，右边比他大的个数R[i]，那么对于第i个中间数就有L[i]*R[i]个子序列。

L，R可以通过树状数组求得。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 3e4 + 10;
int n, m, A[maxn], B[maxn], L[maxn], R[maxn];
class BIT{
    public:
        int tree[maxn];
        void update(int pos, int val)
        {
            while(pos <= n)
            {
                tree[pos] += val;
                pos += lowbit(pos);
            }
        }
        int query(int pos)
        {
            int res = 0;
            while(pos)
            {
                res += tree[pos];
                pos -= lowbit(pos);
            }
            return res;
        }
    private:
        int lowbit(int x)
        {
            return x & -x;
        }
}T[2];
int Search(int x)
{
    return lower_bound(B + 1, B + 1 + m, x) - B;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>A[i];
        B[i] = A[i];
    }
    sort(B + 1, B + 1 + n);
    m = unique(B + 1, B + 1 + n) - B - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    A[i] = Search(A[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        T[0].update(A[i], 1);
        L[i] = T[0].query(A[i] - 1);
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        T[1].update(A[i], 1);
        R[i] = n - i - T[1].query(A[i]) + 1;
    }
    long long ans = 0;
    for(int i = 2; i < n; i++) ans += L[i] * R[i];
    cout<<ans;
    return 0;
}

附：

离散化模板：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
int n, m, A[maxn], B[maxn];
int Search(int x)
{
    return lower_bound(B + 1, B + 1 + m, x) - B;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>A[i];
        B[i] = A[i];
    }
    sort(B + 1, B + 1 + n);
    m = unique(B + 1, B + 1 + n) - B - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    A[i] = Search(A[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) cout<<A[i];
}

【luogu P1637 三元上升子序列】 题解

原文：https://www.cnblogs.com/MisakaAzusa/p/11019437.html