树上差分建立在差分数组的基础上，所以还不会差分数组的大佬可以先预习一下这篇博客，期望阅读时间5分钟：差分数组。
引入这样一个例题，给定一棵n(n≤105)个点的树，m(m≤105)次操作，将这棵树上的两点之间的最短路径上的每一个点都加k或者都减k，在这m次操作之后求出每个点的值。
首先，在你没有学过树上差分的时候，你会想到用tarjan或者是倍增求出这两个点的LCA然后暴力更改，显然这样每一次操作时间复杂度最劣会是O(n)，显然不能接受。
那么我们现在引入树上差分。
树上差分我们可以先感性的理解为树上的差分数组。
树上差分分为两种，一种是边的差分，另一种是点的差分。
那么今天我们就先来讲一下点的差分。
大家现在一定会想像差分数组从前往后扫一样从根往下扫，每个点存它与它的父亲的差，但是认真想一下，这样会存在一个问题，如果我将一条路径上每个点的值都增加k，那么这条路径上的其它枝杈都要打标记减去k。
如图：
这样当路径上的枝杈过多时，时间复杂度会非常不优。
（未完，持续更新中……）
原文：https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11032383.html