二项式反演的公式：
若已知$f(n)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{i}C_{n}^{i}g_{i}$，则有：$g(n)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{i}C_{n}^{i}f(i)$
一个更常见的公式：
已知$f(n)=\sum_{i=0}^{n}C_{n}^{i}g(i)$，可以推知$g(n)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{n-i}C_{n}^{i}f(i)$
二项式定理其实是容斥原理作用于某个模型下的特殊结果
这里重点要谈的是他的应用：
将“正好有...”转化为“至少有....”
这里要用到的一个推论：若$f(k)=\sum_{i=k}^{n}C_{i}^{k}g(i)$，则$g(k)=\sum_{i=k}^{n}(-1)^{i-k}C_{i}^{k}f(i)$
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本题有难度，还需要一些多项式基础
题解在这里
原文：https://www.cnblogs.com/zhangleo/p/11053229.html