大家做 java 面试题应该碰到过约瑟夫环的编程题吧，本篇文章详细探讨一下这个问题。

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。算出所有人的出列顺序。

问题的几种变换形式：

• 1、找到所有人的出列顺序?
• 2、最后一个剩下的人事谁？

• 3、从几号开始数，才能保证自己是最后一个出列的人?

  java 语言的数组解法

public class JosephusProblem {
    public static void main(String []args){
        //定义一个数组，数组的长度表示环的总人数，注意从0开始，n=5
        Boolean[] use=new Boolean[5];
        for (int i = 0; i < use.length; i++) {
            use[i]=true;
        }
        //数组当前剩余未出列的人数
        int leftCount=use.length;
        //计数开始的编号，m=3
        int countNum=0;
        //指引，当前开始计数的人数k=0
        int index=0;
        //剩余人数为 0 退出，如果需要知道最后一个一个退出的是谁，只需要leftCount>1
        while (leftCount>0) {
            //如果当前人未退出，则加1
            if(use[index]!=false) {
                countNum++;
                //数的到要退的人，改值为 false，同时把剩余人数减 1，计数标志置位0
                if (countNum==3) {
                    countNum=0;
                    use[index]=false;
                    System.out.println("当前出列的人是"+index);
                    leftCount--;
                }
            }
            index++;
            //如果到数字的尾部，则返回头部
            if (index==use.length) {
                index=0;
            }
        }
        for (int i = 0; i < use.length; i++) {
            System.out.println(i + "=" + use[i] + " ");
        }
    }

}

约瑟夫环问题

原文：https://www.cnblogs.com/zhangke306shdx/p/11068409.html