那么我们先来细细地讲一下差分到底是个什么东西吧
首先，差分其实和我们所熟悉的前缀和大有相似之处
前缀与差分其实是一对 互逆序列
只是换成了B[i]=a[i]-a[i-1]。
那么我们先来举一个例子看看
假如a数组wei
7 5 2 9 11 19 14
那么差分数列B就为
7 -2 -3 7 2 7 -5
差分数列的前缀和就是原数列
==》同样前缀和数列的差分也是原数列
那么我们再来讲一下差分数列的几个神奇的性质
还是刚才的那个差分数列B
7 -2 -3 7 2 7 -5
如果我们想要在原数组a的[l,r]的区间内把所有的值都加上（减去也行）d
那么差分数列会怎么变化呢
假如从下标从1到7
我们把a [2,5]都加3
那么a数组就变成了
7 8 5 12 14 19 14
那么差分数列会怎么变化呢
首先B[2]肯定是要加上d的，因为原来a[2]比a[1]大的值，a[2]又加了d，那它们的差也会加d
a[3]a[4]a[5]都和它们的前一个数一样，同时加了d，根据等式的基本性质，差还都是不变的，B[3-5]都没有发生改变
而B[6]，因为a[6]前一个数a[5]加了d，那a[6]-a[5]也就少了
总结一下：
那么区间的操作就不再复杂，只需要把B[ l ]和B[r+1]的值进行更改就行啦！
加油！它也不难偶~
原文：https://www.cnblogs.com/Tidoblogs/p/11108060.html