求这个方程的最小自然数解
改写成
显然当N为完全平方数时没有自然数解
可以证明:每一个不是完全平方数的自然数N,其平方根可以写成简单连分数表示,并且呈周期形式
取根号N的连分数的一个周期可以得到一个有限分数,则分子分母分别对应x、y的最小值
Pell方程
原文:https://www.cnblogs.com/hanasaki/p/11123366.html