如题:有25匹马,5条赛道,比赛不计时,只能得到排名,要选出跑的最快的前三名最少需要几场比赛。
解法:
? 1. 25匹马分为5组a,b,c,d,e,进行5场比赛。5场比赛中赛马按照比赛排名分别编号为1、2、3、4、5,则得到如下类似排名:a1>a2>a3>a4>a5。
? 2. 第六场abcde每组第一名进行比赛,假设比赛结果为a1>b1>c1>d1>e1。那么比赛目前比赛结果如下图:
? 3. 由于只需要选出跑的最快的3匹马就可以了,所以每组的最后两名不再考虑。d组和e组至少比a1、b1、c1慢,因此也不再考虑。同理,c2、c3至少比a1、b1、c1慢,b3至少比a1、b1、b2慢,也不考虑。而且a1已经是25匹马中最快的马,也不需要再比赛了。
? 4. 那么只剩下a2、a3、b1、b2、c1决出第二名和第三名即可(第七场)
因此,比赛七场即可得出前三名。
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