I.11 Estimating Gene Frequencies
在小样本上计算基因A的概率PA，举例如下：
通过加大样本会将通过观察值得到的数趋近于真实数据，所以该问题转化为了统计学上利用大量观察值求真实值的问题，因此通过最大似然估计得到真实值.
为了理解多项式分布可以先以二项分布为例：
该二项分布来自：
其实它的完整形式是：
因为二项分布是当多项式分布的项数为2时的分布：
所以当有三项（AA，Aa，aa）的时候我们采用多项式分布：于是就有
其中，p就是PA，就是我们估计的参数，nAA，nAa，naa是给定值。
由于组合数是一个常数，用C代替，得到：
此时，采用最大似然估计，（即找到使概率值最大的参数p，即将p的表达式对p求导，然后导数为零时，便有最大函数值（概率值）。）
为方便求导两边取对数：
求导：
化简后得到：
Estimating Gene Frequencies| method of maximum likelihood|point estimate
原文：https://www.cnblogs.com/yuanjingnan/p/11161022.html