本文是已读书籍的内容摘要，少部分有轻微改动，但不影响原文表达。
<深入浅出学统计> ：以漫画形式来讲解最基本的统计概念和方法。
想准确地预测变量，那么首先要了解目标变量的基本行为。
大量重复一个实验，并记录检索到的变量值，根据这些值作图，就可以得到一个概率分布曲线。
这个图表明目标变量得到一个值的概率，也就是该变量的概率分布。
理解了值的分布方式后，就可以开始估计事件的概率了，甚至可以使用公式（概率分布函数）。
也称为正态概率分布、“常态分布”、高斯分布（以著名数学家高斯的名字命名），是最常用的概率分布。
正态分布是只依赖数据集中两个参数的分布
如果对概率分布作图，将得到一条倒钟形曲线，样本的平均值、众数以及中位数是相等的，那么该变量就是正态分布的。
也就是说，只要用平均值和标准差就可以解释整个分布，因此预测任何呈正态分布的变量准确率通常都很高。
自然界和日常工作生活中的大部分变量都呈置信度为 x% 的正态分布（x<100），也就是说差不多都能用高斯分布描述。
从某个总体中采集了一连串各自独立的随机样本。
算出每个样本的平均数。然后把这些平均数按顺序堆积起来。
堆在一起的平均数最终将开始聚集，随着堆放的样本平均数越来越多，堆放的外形就越来越接近正态，就像一个对称的古钟。
概括起来，中心极限定理说明的是在大样本条件下，不论总体的分布如何，样本的均值总是近似地服从正态分布。
可以简单的理解为：随机样本平均数倾向于聚集在总体平均数周围。
事实证明：
特别注意：中心极限定理只有在每个样本均为随机抽取，且每个样本都足够大时才成立。
概率是一个数值，用于对某个随机事件的长期可能性进行量化。
由于样本平均数倾向于聚集在总体平均数周围，可以用来猜测总体平及其大量样本平均数，以此画图显示出样本平均数的堆积形状。
也就是说，用一个随机样本，构建了一个估计抽样分布，然后用这个抽样分布算出置信区间。。
不断采集更多随机样本，构建更多估计抽样分布，就会不断得到不同的区间。
如果用这种方法计算出极大量各不相同的区间，则大约有1/20样本不包含真正的总体平均数，19/20样本包含真正的总体平均数。
也就是说，有95%的信心来推断总体平均数就在这个范围内的某个地方，有5%的概率是错的。
事实上，从总体中随机采集的任何一个样本都有可能存在误导性。
如果一个样本存在误导性。那么基于这个样本构建的估计抽样分布也存在误导性。
但从长远来看，大多数随机样本平均数倾向于聚集在总体平均数的周围，这种采用估计和剪切的计算方法是有效的。
依据如下要素，就可以构建一个估计抽样分布，然后剪去尾部，得到一个可靠的论断，包括一个置信水平和一个置信区间。
构建估计抽样分布的这个过程包括一系列数学运算，因此只能对用数字进行度量的特性成立。
对于明显不能用数字表示的特性，这个过程一般难以成立。
实际上，只要能够度量特性（创造一个数字尺度），并将这种度量结果记录在数轴上，就可以计算该特性。
根据单一样本得出的任何结论，都可能大错特错。
即使放大置信水平，涵盖更大区间，仍然有可能是错的。
采用估计结果，然后把估计结果移到另一个中心位置，看看能得出什么结论，这个过程被称为假设检验。
目的是检验所设想的总体平均值的位置。
通过假设检验，将猜测值与样本中找到的平均数进行比较，以此检验猜测。
从长期看，期望所有样本平均数的95%都聚集在距离实际总体平均数两个标准差的范围内。
假设检验的正式步骤？？？
在假设检验的实践中。总是将一种设想与另一种设想进行比较。
假设检验往往包括两种相互对立的设想。
每一种设想各自为抽取到的数据来历做出了不同的解释。
假设检验的要点：断不可妄下结论。
解决高级统计问题需要依靠各种各样的技巧。
重点在于，即使高级统计学技巧各种各样，无穷无尽。但统计推断的基本步骤保持不变。
本质上一切统计问题都相似，因此解决办法也雷同。
收集样本数据，估计出某种抽样分布，截取概率部分，有时候也需要把这个分布推移到一个新的位置，最后得出有信心的结论。
原文：https://www.cnblogs.com/anliven/p/11173528.html