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ZJOI2007 矩阵游戏

时间:2019-07-13 00:12:09      阅读:38      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:pac   hidden   clu   lin   他还   pre   就是   规模   head   

题目描述

 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:
行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)
列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)
游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入格式

第一行包含一个整数T,表示数据的组数。
接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;
接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

输出格式

输出文件应包含T行(T<=20)。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

样例

样例输入

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

样例输出

No
Yes

数据范围与提示

数据规模

对于100%的数据,N ≤ 200

  思路:首先我画了一张图。我才不会告诉你我一开始统计每一行每一列是否有数来判断。。 然后得了20分233333。我手模了一个这个点

  1 0 0 0 0

  0 1 0 0 0

  1 0 0 0 0

  0 0 0 1 0

  0 0 1 0 1

  其实我一开始的思路是:所谓对角线就是看通过交换每一行每一列是否能对应一个,如果不能就判错,这个图虽然每行没列都有数但不能

保证每行每列都对应,那既然想到这一拍桌子想到了二分图,把行抽象成x部点,列抽象成y部点,交点抽象成边(正好反了23333),然后找此二分图的最大匹配,会发现这个二分图长这样

  技术分享图片最大匹配是4,不满足。

  然后就是个裸的匈牙利,甚至连数组都不用换。。。。。

  

技术分享图片
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[500][500],us[500],lin[500],n;
int rd()
{
    char cc=getchar();
    int s=0,w=1;
    while(cc<0||cc>9) {if(cc==-) w=-1;cc=getchar();}
    while(cc>=0&&cc<=9) s=(s<<3)+(s<<1)+cc-0,cc=getchar();
    return s*w;
}
bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!us[i]&&a[x][i])
        {
            us[i]=1;
            if(!lin[i]||dfs(lin[i]))
            {
                lin[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int match()
{
    int ans=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {    
        memset(us,0,sizeof(us));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T=rd();
    while(T--)
    {
        n=rd();
        bool jud=0;
        memset(lin,0,sizeof(lin));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                a[i][j]=rd();
        
        if(match()<n)printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
        //cout<<lin[1]<<endl;
    }
}
/*
g++ 1.cpp -o 1
./1
1
5
1 0 0 0 1
0 0 0 1 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 1
*/
View Code

 

 

 

 

---恢复内容结束---

ZJOI2007 矩阵游戏

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原文:https://www.cnblogs.com/starsing/p/11178522.html

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