每个三角形重心：cx = x1 + x2 + x3；cy同理。
每个三角形面积：s = ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1) ) / 2；
多边形重心：cx = (∑ cx[i]*s[i]) / （3*∑s[i]）; cy = (∑ cy[i]*s[i] ) / （3*∑s[i]）;
此处为推理过程：https://www.cnblogs.com/jbelial/archive/2011/08/08/2131165.html
代码如下：
#include<iostream> #define maxn 1000005 using namespace std; struct node { double x,y; }a[maxn]; double get(node aa,node b) { return ((aa.x-a[1].x)*(b.y-a[1].y)-(aa.y-a[1].y)*(b.x-a[1].x))/2; } int main() { int t,n; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y); double area=0,xsum=0,ysum=0; for(int i=2;i<n;i++) { area+=get(a[i],a[i+1]); xsum+=(a[i].x+a[i+1].x+a[1].x)*get(a[i],a[i+1]); ysum+=(a[i].y+a[i+1].y+a[1].y)*get(a[i],a[i+1]); } printf("%.2lf %.2lf\n",xsum/area/3,ysum/area/3); } return 0; }
原文：https://www.cnblogs.com/tombraider-shadow/p/11181837.html